推薦算法-lfm

推薦算法

lfm -latent factor model

隱語義模型

簡單易懂 by hch

它是個啥？

點擊矩陣：

	item 1	item 2	item 3
user 1	1	0	0
user 2	0	1	0
user 3	1	1	0

user i 表示第i號用戶，item j表示第j號產品
矩陣表示，用戶對產品是否有點擊，若點擊，則爲1，未點擊，則爲0
我們從這個矩陣分解出每個 item 的向量和每個 user 的向量:

$user 1=[0.325,0.456....0.768]\\ item 1=[0.215,0.569...0.568]\\ user1*item1=常數\\ 這個常數表明user1對item1的喜好程度$

算法的應用：

知道了簡單原理後，我們便可以理解一下應用：

計算用戶的toplike：可計算特定用戶對每一個item的喜愛程度

計算item的topsim：計算特定item與其他item的相似程度，

計算item的topic：聚類方法，把不同的item聚成不同的類

我們如何從矩陣中分解向量？

採用“監督學習”的思想，初始化時對向量設置隨機值
列出損失函數，然後梯度下降，得到各個item及user的向量。

分解的具體流程

設置隱特徵數量F個，隨機初始化所有item及user 的向量
計算loss函數：u表示user，i表示item，D表示樣本集
p(u,i)表示實際情況下u對i是否有點擊
P_lfm(u,i)表示用u和i向量計算得到的預測值
p_u表示u的向量
q_i表示i的向量
p_uf表示u的向量第f維（是一個我們想求的數，也就是在下面的式子中是一個自變量）
$loss=\sum_{(u,i)\in D}\{(P(u,i)-P_{lfm}(u,i))^2+\lambda |p_u|^2+\lambda |q_i|^2\}$

$P_{lfm}(u,i)=p_u^T*q_i=\sum_{f=1}^Fp_{uf}*q_{if}$

$\frac{\delta loss}{\delta p_{uf}}=\sum_{(u,i)\in D}\frac{\delta loss}{\delta P_{lfm}(u,i)}*\frac{\delta P_{lfm}(u,i)}{\delta p_{uf}}+2\alpha|p_{uf}|$

$=-2*(P(u,i)-p_{uf}*q_{if})*q_{if}+2\alpha|p_{uf}|$

$p_{uf}=p_{uf}+\beta*\frac{\delta loss}{\delta p_{uf}}$

$\frac{\delta loss}{\delta q_{if}}=\sum_{(u,i)\in D}\frac{\delta loss}{\delta P_{lfm}(u,i)}*\frac{\delta P_{lfm}(u,i)}{\delta q_{if}}+2\alpha|p_uf|$

$=-2*(P(u,i)-p_{uf}*q_{if})*p_{uf}+2\alpha|q_{if}|$

$q_{if}=q_{if}+\beta*\frac{\delta loss}{\delta q_{if}}$

構建模型需要注意的自定義參數

隱特徵個數（通常設置爲10-32個）

學習速率β

正則參數α（0.01-0.05）

評價該算法

理論基礎：

監督學習思想，理論基礎較爲完備

離線計算空間複雜度：

O(物品數目*特徵數+商品數目*特徵數)

計算時間複雜度：

M個用戶，N個商品，S次迭代，F個隱特徵
離線計算時：O(F*(N+M))
訓練模型時：O(S*M*N)

在線推薦：

用戶有新行爲時，無法即時召回重新訓練