672. 三值的排序
★☆ 输入文件:sort3.in
输出文件:sort3.out
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描述 [USACO 2.1.3]
排序是一种很频繁的计算任务。现在考虑最多只有三值的排序问题。一个实际的例子是,当我们给某项竞赛的优胜者按金银铜牌排序的时候。在这个任务中可能的值只有三种1,2和3。我们用交换的方法把他排成升序的。
写一个程序计算出,给定的一个1,2,3组成的数字序列,排成升序所需的最少交换次数。
格式
PROGRAM NAME: sort3
INPUT FORMAT:
(file sort3.in)
第一行:
奖牌个数N (1 <= N <= 1000)
第 2行到第N+1行:
每行一个数字,表示奖牌。共N行。(1..3)
OUTPUT FORMAT:
(file sort3.out)
共一行,一个数字。表示排成升序所需的最少交换次数。
SAMPLE INPUT
9 2 2 1 3 3 3 2 3 1
SAMPLE OUTPUT
4
组合数学
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define MAX_N 1001
int n;
int num[MAX_N];
int one,two,three;
int dp[4][4];
int main()
{
freopen("sort3.in","r",stdin);
freopen("sort3.out","w",stdout);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>num[i];
switch(num[i])
{
case 1:
one++;
break;
case 2:
two++;
break;
case 3:
three++;
break;
}
}
int ord=1;
for(int i=0;i<one;i++)
dp[1][num[ord++]]++;
for(int i=0;i<two;i++)
dp[2][num[ord++]]++;;
for(int i=0;i<three;i++)
dp[3][num[ord++]]++;;
int ans=dp[2][1]+dp[3][1];
if(dp[2][1]>dp[1][2]) ans+=dp[2][1]-dp[1][2]+dp[2][3];
else ans+=dp[1][2]-dp[2][1]+dp[3][2];
cout<<ans<<endl;
return 0;
}