UVA 10453

  題意：給定一個字符串，可向任意位置添加字符以構成迴文串，求最少添加字符數和處理後的字符串。

  思路：定義狀態dp(i,j)爲原串第i個字符到第j個字符夠成迴文的最小添加數，則

       dp(i,j)=dp(i+1,j-1),(str[i]==str[j])

       dp(i,j)=min{dp(i+1,j),dp(i,j-1)}+1,(str[i]!=str[j])

  相等時比較容易理解，不等時，若dp(i,j)=dp(i+1,j)+1，意思是先將第i+1位到第j位變成迴文串，之後在串右邊添加一個str[i]，這樣依然是迴文的。輸出只需要逆向搜索即可，注意迴文串長度奇偶時輸出的差異。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[1010][1010]={0};
char str[1010],ans[1010];
int main()
{
	while(cin.getline(str,1001)){
		int l=strlen(str),size=0;
		for(int len=2;len<=l;len++){
			int i,j;
			for(i=1;(j=i+len-1)<=l;i++){
				if(str[i-1]==str[j-1])
					dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
				else if(dp[i+1][j]>dp[i][j-1])
					dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;
				else
					dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
			}
		}
		cout<<dp[1][l]<<" ";
		int i=1,j=l;
		while(i<=j){
			if(str[i-1]==str[j-1]) {ans[size++]=str[i-1];i++;j--;}
			else if(dp[i][j]==dp[i+1][j]+1) {ans[size++]=str[i-1];i++;}
			else {ans[size++]=str[j-1];j--;}
		}
		for(i=0;i<size;i++) cout<<ans[i];
		if((l+dp[1][l])&1) for(i=size-2;i>=0;i--) cout<<ans[i];
		else for(i=size-1;i>=0;i--) cout<<ans[i];
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}