2017多校賽 1002 Rikka with String(AC自動機+狀壓)

這個題目和之前做的一道題目很像:類似的題目
對於題目要求枚舉到2L長度的串,由於01串本身的性質我們只用枚舉到L就行了,那一半是對稱的。在枚舉這一半時是可以隨便枚舉的,因爲這一般確定了,那麼另一半也確定了,這樣2L的串一定是個01串。
然後對於輸入的n個串做如下處理:對於每個輸入的串講其插入AC自動機裏面,然後將每個串的反串(然後01顛倒)也插入進去。比如對於001,我們不僅要插入001,還要將011插入,因爲當在前L中出現011,由於01串的性質在,L到2L中一定會出現001。
同時還有特殊情況要額外處理,對於001來說,如果前面L的串中沒有出現001,但是在L的最後兩位出現00了,根據01串的性質,在2L的串中一定會出先001,所以對每個輸入的字符串中具有像00這樣性質的串也要導入AC自動機中,但是要把狀態壓縮到AC自動機的另一個數組中,因爲這是枚舉到最後一位纔會處理的,和之前的狀態不能放在一起
處理方法:
對於一個輸入的串,我們去枚舉串的每一個位置,在這個位置將串一分爲2,如果這個串在對稱範圍內滿足01串的性質,那麼我們就把長的那個插入自動機中

做好以上工作後就,在自動機上跑一遍狀壓DP就可以了,和之前那道題目一樣的做法。dp[i][j][k],表示當枚舉到i這個位置時,位於AC自動機的j節點上,當前的狀態壓縮在k上。枚舉到最後一位別忘了特殊處理哦!

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define Max_N 2000
#define MOD 998244353
struct Trie
{
    int next[Max_N][3], fail[Max_N], end1[Max_N],end2[Max_N];
    int root, L;
    int newnode()
    {
        for (int i = 0; i < 2; i++)
            next[L][i] = -1;
        end1[L++] = 0;
        return L-1;
    }

    void init()
    {
        L = 0;
        root = newnode();
        memset(end2, 0, sizeof(end2));
    }

    void insert(char buf[], int x, int flag)
    {
        int len = strlen(buf);
        int now = root;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (next[now][buf[i]-'0'] == -1)
                next[now][buf[i]-'0'] = newnode();
            now = next[now][buf[i] - '0'];
        }
        if (flag) end1[now] |= 1<<x;
        else  end2[now] |= 1<<x;

    }

    void build()
    {
        queue<int> q;
        fail[root] = root;
        for (int i = 0; i < 2; i++)
            if (next[root][i] == -1)
                next[root][i] = root;
            else
            {
                fail[next[root][i]] = root;
                q.push(next[root][i]);
            }
        while (!q.empty()) {
            int now = q.front();
            q.pop();
            end1[now] |= end1[fail[now]];
            end2[now] |= end2[fail[now]]; 
            for (int i = 0; i < 2; i++)
                if (next[now][i] == -1)
                    next[now][i] = next[fail[now]][i];
                else
                {
                    fail[next[now][i]] = next[fail[now]][i];
                    q.push(next[now][i]);
                }

        }
    }
};
Trie ac;
char str[30];
char str1[30];
char str2[30];
int dp[110][2000][1<<6];
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    int n, l;
    while (T--) {
        scanf("%d%d", &n, &l);
        ac.init();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%s", str);
            ac.insert(str,i, 1);
            int len1 = strlen(str);
            for (int j = 1; j < len1; j++) {
                memset(str1, '\0', sizeof(str1));
                memset(str2, '\0', sizeof(str2));//str1是後半部分,str2是前半部分。
                reverse_copy(str+j, str+len1, str1);//將str串的j到len1的部分反轉存入str1中。
                reverse(str1, str1+strlen(str1));//將str1串反轉。
                reverse_copy(str+0, str+j, str2);
                int len2 = min(strlen(str1), strlen(str2));
                int flag = 1;
                for (int k = 0; k < len2; k++) {
                    if (str1[k] == str2[k]) {
                        flag = 0;
                        break;
                    }
                }
                if (!flag) continue;
                if (strlen(str1) > strlen(str2)) {
                    reverse(str1, str1+strlen(str1));
                    for (int k = 0; k < strlen(str1); k++)
                        if (str1[k] == '0') str1[k] = '1';
                        else str1[k] = '0';
                    ac.insert(str1, i, 0);
                }
                else {
                    reverse(str2, str2+strlen(str2));
                    ac.insert(str2, i, 0);
                }
            }
            reverse(str, str+strlen(str));
            for (int j = 0; j < strlen(str); j++)
                if (str[j] == '0') str[j] = '1';
                else str[j] = '0';
            ac.insert(str, i, 1);
        }
        ac.build();
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][0][0] = 1;
        int m = l;
        for (int i = 0; i < m; i++)
            for (int j = 0; j < ac.L; j++) {
                for (int w = 0; w < (1<<n); w++) {
                    if(dp[i][j][w] == 0) continue;
                    for (int t = 0; t < 2; t++) {
                        int next1 = ac.next[j][t];
                        if (i != m-1) dp[i+1][next1][w|ac.end1[next1]] += dp[i][j][w], dp[i+1][next1][w|ac.end1[next1]] %= MOD;
                        else dp[i+1][next1][w|ac.end1[next1]|ac.end2[next1]] += dp[i][j][w],dp[i+1][next1][w|ac.end1[next1]|ac.end2[next1]] %= MOD;//當到L位時特殊處理。

                    }
                }
            }
        long long int sum = 0;
        for (int i = 0; i < ac.L; i++) {
            sum += dp[m][i][(1<<n)-1];
            sum %= MOD;
        }
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}
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