單源最短路 Dijkstra 算法 C++高效實現

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;

typedef vector <int> vi;
typedef pair <int, int> ii;
typedef vector <ii> vii;
typedef vector <vii> vvii;
const int INF = 0x7FFFFFFF;

// 創建一個賦權鄰接表（參考樣例，具體問題可能需要適當修改，特別是對於無向圖）
// n 爲頂點數（從 0 開始標記），e 爲邊數
vvii AVLmaker (int n, int e)
{
    vvii G (n);
    for (int i = 0; i < e; i ++)
        {
        int v1, v2, d;
        cin >> v1 >> v2 >> d;
        G [v1].push_back (ii (v2, d));
        }
    return G;
}

// s 爲源點，返回 s 到各點的最短路長度，INF 表示無法到達
vi Dijkstra (const vvii& G, int s)    // vvii G is the adjacent vertices list of the weighted directed graph
{    
    int n = G.size ();
    vi D (n, INF);
    set <ii> Q;
    D [s] = 0;
    Q.insert (ii (0, s));
    while (!Q.empty ())
        {
        ii p = *Q.begin ();
        Q.erase (Q.begin ());
        int d = p.first, v = p.second;
        for (int i = 0, j = G [v].size (); i < j; i ++)
            {
            int v2 = G [v] [i].first, d = G [v] [i].second;
            if (D [v2] > D [v] + d)    // notice that D [v] != INF && d != INF
                {
                if (D [v2] != INF)
                    {
                    Q.erase (Q.find (ii (D [v2], v2)));
                    }
                D [v2] = D [v] + d;
                Q.insert (ii (D [v2], v2));
                }
            }
        }
    return D;
}

 
參考來源：
TopCoder tutorials : Power up C++ with the Standard Template Library : Part II: Advanced Uses : Dijkstra by set

PS：
這個是圖論裏最基本的問題，今天終於搞定了，爲往日浪費的光陰懺悔。。Orz。。
這個實現的確很高效，在 Sicily 的某題的提交結果：
Run ID      User Name      Problem      Language      Status      Run Time      Run Memory      Submit Time
92839       rappizit     1387     C++     Accepted     0 sec     252 KB     2007-10-31 20:20:12

===============================================================================
2007-11-28 Update:
implemented via priority_queue, faster but use more memory, and add a statement : if (v ==t) break;

#include <vector>
#include <queue>
#include <functional>
using namespace std;

typedef vector <int> vi;
typedef pair <int, int> ii;
typedef vector <ii> vii;
typedef vector <vii> vvii;

int Dijkstra (const vvii& G, int s, int t)
{
    const int INF = 0x7FFFFFFF;
    int n = G.size ();
    vi D (n, INF);
    priority_queue < ii, vector <ii>, greater <ii> > Q;
    D [s] = 0;
    Q.push (ii (0, s));
    while (Q.size ())
        {
        ii p = Q.top ();
        Q.pop ();
        int d = p.first, v = p.second;
        if (v == t) break;
        if (D [v] < d) continue;
        for (int i = 0, j = G [v].size (); i < j; i ++)
            {
            int v2 = G [v] [i].first, d = G [v] [i].second;
            if (D [v2] > D [v] + d)    // D [v] != INF && d != INF
                {
                D [v2] = D [v] + d;
                Q.push (ii (D [v2], v2));
                }
            }
        }
    return (D [t] == INF ? -1 : D [t]);
}