採樣頻率、採樣點數、分辨率、譜線數(轉載)

1.最高分析頻率:Fm指需要分析的最高頻率,也是經過抗混濾波後的信號最高頻率。根據採樣定理,Fm與採樣頻率Fs之間的關係一般爲:Fs=2.56Fm;而最高分析頻率的選取決定於設備轉速和預期所要判定的故障性質。
2.採樣點數N與譜線數M有如下的關係:

N=2.56M  其中譜線數M與頻率分辨率ΔF及最高分析頻率Fm有如下的關係:ΔF=Fm/M  即:M=Fm/ΔF  所以:N=2.56Fm/ΔF


★採樣點數的多少與要求多大的頻率分辨率有關。例如:機器轉速3000r/min=50Hz,如果要分析的故障頻率估計在8倍頻以下,要求譜圖上頻率分辨率ΔF=1 Hz ,則採樣頻率和採樣點數設置爲:
最高分析頻率Fm=8·50Hz=400Hz;
採樣頻率Fs=2.56·Fm=2.56 ·400Hz=1024Hz;
採樣點數N=2.56·(Fm/ΔF)=2.56·(400Hz/1Hz)=1024

譜線數M=N/2.56=1024/2.56=400條

按照FFT變換,實際上得到的也是1024點的譜線,但是我們知道數學計算上存在負頻率,是對稱的,因此,實際上我們關注的是正頻率部分對應的譜線,也就是說正頻率有512線,爲什麼我們通常又說這種情況下是400線呢,就是因爲通常情況下由於頻率混疊和時域截斷的影響,通常認爲401線到512線的頻譜精度不高而不予考慮。

另外,採樣點數也不是隨便設置的,即不是越大越好,反之亦然
對於旋轉機械必須滿足整週期採樣,以消除頻率畸形,單純提高分辨率也不能消除頻率畸形
過去,有人以爲數據越長越好,或隨便定時域信號長度,其實,這樣做是在某些概念上不清楚,例如,不清楚整週期採樣


不產生頻率混迭的最低採樣頻率Fs要求在2倍最大分析頻率Fm,之所以採用2.56倍主要跟計算機二進制的表示方式有關。其主要目的是避免信號混淆保證高頻信號不被歪曲成低頻信號。
採樣長度T的選擇首先要保證能反映信號的全貌,對瞬態信號應包括整個瞬態過程;對週期信號,理論上採集一個週期信號就可以了。其次需考慮頻率分辯率,採樣長度T在最大分析頻率
Fm確定的情況下與頻率分辯率△f是反比關係,也就是T越長△f越小即頻率分辯率越高。
一般的分析軟件都是設置譜線數M,採樣點數N=2.56M。信號分析中常用的採樣點數是512、1024、2048、4096等。等效於我們常說的200、400、800、1600線等頻譜線數,頻譜分析一般採樣點數選取2的整數次方。△f=Fm/M(或者△f=Fs/N),可見譜線數M越大頻率分辯率△f越小即頻率分辯率越高。

在電機的故障診斷中,爲了發現邊帶間隔爲極通頻率(一般在1Hz以下)的峯值,常常需要極高的分辯率(1Hz以下),一般選擇210HzFm,6400譜線。
至於整週期採樣是很難實現的,必然會因爲信號截斷而產生泄露,爲了避免這些誤差,所以要採取加窗的辦法。

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