GalaxyOJ-951 (思維)

題目

Problem 951: 多愁善感
Time Limit: 2000 ms Memory Limit: 128000 KB

Problem Description

多愁善感的少年WSW要走過一條斑馬線，斑馬線是由n條交替的黑條和白條構成的，第一條是黑條。WSW腳的長度是s。WSW要求在走的過程中，他腳的任何一部分都不能碰到象徵邪惡的黑條。第一條之前和第n條之後的部分都是白色的，WSW可以任意選擇第一條之前的位置出發。但出發位置一旦選定，之後WSW的每一步的長度都必須是k。請你判斷WSW有沒有可能在不碰到黑條的情況下通過斑馬線，即走到第n條之後。

Input

輸入文件emotional.in有多組數據。
第一行一個整數t 表示數據組數。
每組數據的第一行有三個整數s, k, n。
第二行有n個整數A_1, A_2, …, A_n，依次表示黑白條的長度。

100%的數據，2<=n<=500000, 1<=s<k<=10^9, 1<=A_i<=10^9, 1<=t<=10。

Output

每組數據輸出一行。
若能通過輸出”TAK”，否則輸出”NIE”。

Sample Input

6

3 9 10
3 3 3 1 1 3 2 1 2 1

3 13 5
3 2 1 3 3

3 12 8
1 1 3 3 2 2 1 1

3 9 6
3 3 1 1 3 1

2 8 7
2 5 6 3 2 1 2

2 8 4
1 6 7 4

Sample Output

NIE
TAK
TAK
TAK
TAK
NIE

分析

• 把線段看成數軸上緊貼着的線段，從0開始。
• 由於每步的長度是固定的，對於每個黑色區域，區間中所有數 %k ，映射到區間 [0,k-1]上，代表模數爲這些的點都不能走到（不然肯定會踏上黑色區域）。最後看看[0,k-1]裏有沒有白色（沒被染黑）的點，就知道有沒有方案了。

程序

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct zzk{ll l,r;} a[1000005];     //區間 l,r 不可行 
bool cmp(zzk x,zzk y){
    if (x.l==y.l) return x.r>y.r;
    return x.l<y.l;
}
ll i,t,n,s,k,l,r,len,F,kl,kr,k1,k2,num,R;

void upd(ll x,ll y){
    if (y<x){return;}
    kl=x/k,kr=y/k;
    k1=x%k,k2=y%k;
    if (y-x>=k){a[++num]=(zzk){0,k-1}; return;}
    if (kl==kr){
        a[++num]=(zzk){k1,k2};
        return;
    }
    if (kr-kl==1){
        a[++num]=(zzk){k1,k-1};
        a[++num]=(zzk){0,k2};
        return;
    }
}

int main(){
    for (scanf("%lld",&t),F=1; t--; F=1,num=0){
        scanf("%lld%lld%lld",&s,&k,&n); //一步長 k，腳長 s 
        for (i=l=0; i<n && F; i++){
            scanf("%lld",&len);
            r=l+len,l+=1;   //右端點在 [l,r] 都不行 
            if (~i&1) upd(l,r+s-1);
            l=r;
        }
        sort(a+1,a+num+1,cmp);
        if (a[1].l>0){puts("TAK"); continue;}
        for (i=1,F=0,R=0; i<=num && !F; i++){
            if (a[i].l>R+1){F=1; continue;}
            R=max(R,a[i].r);
            while (i<num && a[i+1].l==a[i].l) i++;
        }
        if ((R<k-1) || F){puts("TAK"); continue;} 
        puts("NIE");
    }
}

提示

• 哇，測試時函數傳參開成 int ，結果 WA 爆零……