韩信点兵

韩星点兵的故事。。

这类题目看起来是很难计算的，可是我国有时候却流传着一种算法，综的名称也很多，宋朝周密叫它“鬼谷算”，又名“隔墙算”；杨辉叫它“剪管术”；而比较通行的名称是“韩信点兵”。最初记述这类算法的是一本名叫《孙子算经》的书，后来在宋朝经过数学家秦九韶的推广，又发现了一种算法，叫做“大衍求一术”。这在数学史上是极有名的问题，外国人一般把它称为“中国剩余定理”。至于它的算法，在《孙子算经》上就已经有了说明，而且后来还流传着这么一道歌诀：
三人同行七十稀，
五树梅花廿一枝，
七子团圆正半月，
除百零五便得知。

这就是韩信点兵的计算方法，它的意思是：凡是用3个一数剩下的余数，将它用70去乘（因为70是5与7的倍数，而又是以3去除余1的数）；5个一数剩下的余数，将它用21去乘（因为21是3与7的倍数，又是以5去除余1的数）；7个一数剩下的余数，将它用15去乘（因为15是3与5的倍数，又是以7去除余1的数），将这些数加起来，若超过105，就减掉105，如果剩下来的数目还是比105大，就再减去105，直到得数比105小为止。这样，所得的数就是原来的数了。根据这个道理，你可以很容易地把前面的五个题目列成算式：
1×70＋2×21＋2×15－105
＝142－105
＝37
因此，你可以知道，原来这一堆蚕豆有37粒。

#include<iostream>

using namespace std;
int main()
{
int residu[3];
cin>>residu[0]>>residu[1]>>residu[2];

for(int i=1;;i++)
{
	if((i%3==residu[0]&&(i%5==residu[1])&&(i%7==residu[2]))&&(i<=100))
	{
		cout<<i;
		break;
	}
	else 
	{   
		if(i>100)
		{
			cout<<"No answer";
			break;
		}
	}


}

}

根据口诀的例程：

 
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b,c;
	cin>>a>>b>>c;
	int n=(a*70+b*21+c*15)%105;
	if(n>100||n<10) cout<<"No answer"<<endl;
	else cout<<n<<endl;
}