算法关注性能，但是有比性能更重要的，比如正确性，简洁性，可维护性，稳定性，特征性，模块性，安全性，可拓展性，用户友好性。那么为什么还要关注性能，为什么还要研究算法？因为性能可以当做一般的价值标准，类似金钱。Java现在非常流行，它比C大概要浪费三倍左右的时间，但是它提供了面向对象的机制，异常处理等功能。这时，就相当于牺牲了三倍左右的性能，来换取更为需要的性质。
Problem:Sorting
Insertion sort(插入排序）：插入到已经排序好的序列中
“……（sorted) j ……（unsorted)”，key指向j位置，j位置之前的序列已经排序好了，把j位置的元素插入到前面合适的位置，然后key向后移动一位。
Running time:
- Depends on input(e.g. already sorted)
- Depends on input size
- Want upper bounds（对于用户来说，用户一般都希望知道最坏的情况是什么样，算是对用户的承诺）
- Worst-case(ususally):
T(n)=max time on any input of sizen - Average-case(sometimes):
T(n)=expected time over all input of sizen(Need assumption of stat. distr. - Best-case(Bogus)
- 忽略依赖机器的常量
- 不去关注运行时间，而是关注运行时间的增长
算法是用访问内存的次数来衡量的。对于插入排序来说，T(n)=∑Θ(j)=Θ(n²)
Merge sort（归并排序）：把一个数组A[1,2,……,n]分为两个数组，分别排序后再归并
T(n)=2T(n/2)+Θ(n),Θ(n)是归并时所用的时间
使用递归树（Recursion tree)能够得到T(n)=cnlgn+Θ(n)=Θ(nlgn)