一、k-均值算法
点分配聚类算法中最著名的一个称为k-均值算法。该算法假设在欧式空间下，并假设最终簇的数目k事先已知。
3.1 k-均值算法的基础
代表簇的k个初始点选择有多种方法。在算法的核心for循环中，我们将k个初始点之外的每个点就近分配给最近（离簇的质心最近）的簇。需要注意的是当新的点分配到一个簇之后，质心可能会漂移。但是由于只有簇附近的点才可能会被分配给自己，所以簇的质心也不会移动太大。算法描述如下：
Initially choose k points that are likely to be in different clusters;
Make these points the centroids of their clusters;
For each remaining point p DO:
Find the centroid to which p is closest;
Add p to the cluster of that centroid;
Adjust the centroid of that cluster to account for p;
END;
算法的一个变形是固定所有簇的质心，然后将包含k个初始点的所有点重新分配到这k个簇中。
k-均值选择K的个数依靠可视化数据和实际的需要手工决定K，随机选择μ1,,...μk即初始的K个簇心centeroid。
如何优化随机化选择K个簇心：
1：如果K∈(2,10)，运行100次左右的随机化过程，然后计算每一次运行的cost函数:也叫Distortion Function.
min J(C1,...Cm, μ1,...μk) = 1/m* sum(||xi - μci||^2)
For each remaining point p DO: （x1到xm）
Find the centroid to which p is closest; (cp = k）
Add p to the cluster of that centroid; (add xp)
ADD STEP TO GET J: ||xp - μk||^2
Adjust the centroid of that cluster to account for p; (调整uk)
END;
J = 1/m* sum();
2： 如果k特别的多，进行多次随机化过程没有太多的用处。