1.目的
（1）如何使用openCV的HoughCircles在圖像中檢測圓區域
2.原理
[1]標準霍夫變換
霍夫圓變換可以根據霍夫線變換來實現 ，通過極座標來表示圓（a，b）表示圓心，R表示半徑，則圓表示爲：
x = a + Rcosθ
y = b + Rsinθ
θ的值爲0-360
一開始我們假設R是已知的，那麼我們就可以把x，y空間的公式變換爲關於a、b空間的公式：
a = x1 – Rcosθ
b = y1 – Rsinθ
x1、y1爲x、y空間中的每一個非零像素點，如此一來，後面的變換就可以跟霍夫線變換一樣操作了。
具體操作步驟爲：
①、讀取一副圖像
②、檢測邊緣，產生一副二值圖像
③、對於每個非零像素轉換到ab空間中
④、對於每個ab空間中的點，進行累加
⑤、提取數量最多的點作爲圓點
PS：在上面提到R是假設已知的，那麼當R是未知的情況怎麼辦？其實很簡單，就是將R設置爲1、2、3……這樣子已知下去，慢慢試，再對R和圓心數量進行閾值就可以了。
[2]霍夫梯度法
霍夫梯度法的原理是這樣的。
【1】 首先對圖像應用邊緣檢測，比如用canny邊緣檢測。
【2】 然後，對邊緣圖像中的每一個非零點，考慮其局部梯度，即用Sobel（）函數計算x和y方向的Sobel一階導數得到梯度。
【3】 利用得到的梯度，由斜率指定的直線上的每一個點都在累加器中被累加，這裏的斜率是從一個指定的最小值到指定的最大值的距離。
【4】 同時，標記邊緣圖像中每一個非0像素的位置。
【5】 然後從二維累加器中這些點中選擇候選的中心，這些中心都大於給定閾值並且大於其所有近鄰。這些候選的中心按照累加值降序排列，以便於最支持像素的中心首先出現。
【6】 接下來對每一箇中心，考慮所有的非0像素。
【7】 這些像素按照其與中心的距離排序。從到最大半徑的最小距離算起，選擇非0像素最支持的一條半徑。
【8】如果一箇中心收到邊緣圖像非0像素最充分的支持，並且到前期被選擇的中心有足夠的距離，那麼它就會被保留下來。
這個實現可以使算法執行起來更高效，或許更加重要的是，能夠幫助解決三維累加器中 會產生許多噪聲並且使得結果不穩定的 稀疏分佈問題。
霍夫梯度法的缺點：
<1> 在霍夫梯度法中，我們使用Sobel導數來計算局部梯度，那麼隨之而來的假設是，其可以視作等同於一條局部切線，並這個不是一個數值穩定的做法。在大多數情況下，這樣做會得到正確的結果，但或許會在輸出中產生一些噪聲。
<2> 在邊緣圖像中的整個非0像素集被看做每個中心的候選部分。因此，如果把累加器的閾值設置偏低，算法將要消耗比較長的時間。
<3> 因爲中心是按照其關聯的累加器值的升序排列的，並且如果新的中心過於接近之前 已經接受的中心的話，就不會被保留下來。且當有許多同心圓或者是近似的同心圓時，霍夫梯度法的傾向是保留最大的一個圓。可以說這是一種比較極端的做法，因 爲在這裏默認Sobel導數會產生噪聲，若是對於無窮分辨率的平滑圖像而言的話，這纔是必須的。 （實際上可以設置min_dist來解決該問題）
PS：openCV中實現的是霍夫梯度法
3.部分代碼解釋
（1）HoughCircles
/*
HoughCircles參數解釋
edge:通過邊緣檢測獲得的二值圖像，一般可以使用canny邊緣檢測算子
circles：檢測到的圓的參數（圓心Point（[0],[1]），半徑radius([2])）
CV_HOUGH_GRADIENT：霍夫梯度法
dp = 1：累加器圖像的反比分辨率
min_dist = src_gray.rows/8: 檢測到圓心之間的最小距離
param_1 = 200: Canny邊緣函數的高閾值
param_2 = thresh：圓心檢測閾值
min_radius:最小能夠檢測的圓大小
max_radius:最大能夠檢測的圓大小
ps：min_radius， max_radius默認值爲0，當max_radius設置爲0時候，可以檢測任意大小的圓
*/
HoughCircles(edge, circles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, edge.rows/8, 200, thresh, 0, edge.rows/2);
4.完整代碼
（1）CommonInclude.h
#ifndef COMMON_INCLUDE
#define COMMON_INCLUDE
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
#include<opencv2/core/core.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
using namespace cv;
#endif（2）HoughCircles.cpp
#include"CommonInclude.h"
int thresh = 50;
int max_thresh = 200;
Mat src, gray, edge, dst;
char windowName[] = "HoughCircles";
void HoughCirclesTrans(int, void*){
vector<Vec3f> circles;
/*
HoughCircles參數解釋
edge:通過邊緣檢測獲得的二值圖像，一般可以使用canny邊緣檢測算子
circles：檢測到的圓的參數（圓心Point（[0],[1]），半徑radius([2])）
CV_HOUGH_GRADIENT：霍夫梯度法
dp = 1：累加器圖像的反比分辨率
min_dist = src_gray.rows/8: 檢測到圓心之間的最小距離
param_1 = 200: Canny邊緣函數的高閾值
param_2 = thresh：圓心檢測閾值
min_radius:最小能夠檢測的圓大小
max_radius:最大能夠檢測的圓大小
ps：min_radius， max_radius默認值爲0，當max_radius設置爲0時候，可以檢測任意大小的圓
*/
HoughCircles(edge, circles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, edge.rows/8, 200, thresh, 0, edge.rows/2);
Point center;
float radius;
cvtColor(edge, dst, CV_GRAY2BGR);
for(int i=0; i<circles.size(); i++){
center = Point(circles[i][0], circles[i][1]);
radius = circles[i][2];
circle(dst, center, 2, Scalar(255,0,0), 2, 8);
circle(dst, center, radius, Scalar(0,0,255), 2, 8);
}
imshow(windowName, dst);
}
int main(int argc, char** argv){
if(argc<2){
cout << "more parameters are required!!!" << endl;
return(-1);
}
src = imread(argv[1]);
if(!src.data){
cout << "error to read image!!!" << endl;
return(-1);
}
namedWindow(windowName, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
//高斯平滑，去除噪聲
GaussianBlur(src, src, Size(5,5), 0, 0);
//轉換成灰度圖像
cvtColor(src, gray, CV_BGR2GRAY);
imshow("gray", gray);
//Canny邊緣檢測
Canny(gray, edge, 50, 200, 3);
createTrackbar("Thresh", windowName,
&thresh, max_thresh,
HoughCirclesTrans);
HoughCirclesTrans(0,0);
waitKey(0);
return(0);
}