回溯法-065-矩陣中的路徑

題目描述

請設計一個函數，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則該路徑不能再進入該格子。

示例

例如:

a b c e
s f c s
a d e e

矩陣中包含一條字符串"bcced“的路徑，但是矩陣中不包含”abcb"路徑，因爲字符串的第一個字符b佔據了矩陣中的第一行第二個格子之後，路徑不能再次進入該格子。

分析

1. 首先確定利用回溯法進行求解。
   1. 確立解空間-子集樹空間。
      
   2. 利用深度優先搜索。
   3. 確立剪枝條件。
      1. 搜索越出矩陣範圍，停止向下搜索，剪枝。
      2. 不是目標字符，停止向下搜索，剪枝。
      3. 已經被搜索比較過，停止向下所搜，剪枝。

代碼

class Solution:
	def __init__(self):
		self.matrix = []
		self.rows = 0
		self.cols = 0
		self.n = 0
		self.tarStr = []
		self.assistMat = []

	def conflict(self, k, row, col):   # 剪枝衝突檢測
		index = row*self.cols+col
		if self.rows>row>=0 and self.cols>col>=0 and self.matrix[index]==self.tarStr[k] and not self.assistMat[index]:
			return False
		else:
			return True

	def findpath(self, k, row, col):
		if k>=self.n:  # 搜索到目標字符串 搜索到最底層即爲搜到目標字符串
			return True

		index = row*self.cols+col   # 索引位置
		if not self.conflict(k, row, col):   # 如果沒衝突，向下搜索
			self.assistMat[index] = True    # 未衝突向下搜索前，該位置標誌置true 代表搜索過了
			if (self.findpath(k+1, row-1, col) or 
				self.findpath(k+1, row+1, col) or 
				 self.findpath(k+1, row, col-1) or 
				  self.findpath(k+1, row, col+1)):    # 向四個方向搜索 任意方向搜索成功即爲成功
				return True
			self.assistMat[index] = False   # 搜索都不成功時回溯並且返回False 搜索同樣失敗
			return False
		else:
			return False   # 有衝突直接返回Flase 搜索失敗

	def hasPath(self, matrix, rows, cols, path):
		self.matrix = matrix
		self.rows = rows
		self.cols = cols
		self.tarStr = path
		self.n = len(path)
		self.assistMat = [False] * rows * cols   # 參數賦值
		for i in range(self.rows):
			for j in range(self.cols):
				if self.findpath(0, i, j):   #只要從任意地方開始有搜尋到該目標字符串 則返回 True
					return True

		return False