数据结构与算法学习笔记02_2（线性表）
2、线性表的链式存储结构
单链表
除了存储其本身的信息外，还需存储一个指示其直接后继的存储位置的信息。
我们把存储数据元素信息的域称为数据域，把存储直接后继位置的域称为指针域。链表中的第一个结点的存储位置叫做头指针，最后一个结点指针为空(NULL)。
头指针与头结点的异同
1、头指针是指链表指向第一个结点的指针，若链表有头结点，则是指向头结点的指针。
2、头指针是链表的必要元素。
3、头结点是为了操作的统一和方便而设立的，放在第一个元素的结点之前，其数据域一般无意义（但也可以用来存放链表的长度）。
4、头结点不一定是链表的必须要素。
实现：
typedefstructNode
{
ElemType data; // 数据域
struct Node*Next; // 指针域
} Node;
typedef struct Node*LinkList;
单链表的读取：
获得链表第i个数据的算法思路：
声明一个结点p指向链表第一个结点，初始化j从1开始；
当j<i时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向一下结点，j+1；
若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；
否则查找成功，返回结点p的数据。
实现：
status GetElem(LinkList L, int i, ElemType* e){
int j;
LinkList p;
p = L->next;
j = 1;
while (p&&j<i)
{
p = p->next;
++j;
}
if (!p||j>i)
{
return ERROR;
}
*e = p->data;
return Ok;
}
由於单链表的结构中没有定义表长，所以不能实现知道要循环多少次，因此也就不方便使用for来控制循环。
单链表的插入
我们思考后发觉根本用不着惊动其他结点，只需要让s->next和p->next的指针做一点改变。
s->next= p->next;
p->next= s;
这两句是无论如何不能弄反的。
单链表第i个数据插入结点的算法思路：
声明一结点p指向链表头结点，初始化j从1开始；
当j<1时，就遍历链表，让p的指针向后移动，不断指向下一结点，j累加1；
若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；
否则查找成功，在系统中生成一个空结点s；
将数据元素e赋值给s->data；
单链表的插入刚才两个标准语句；
返回成功。
实现：
Status ListInsert(LinkList* L, int i, ElemType e){
int j;
LinkList p, s;
p = *L;
j = 1;
while (p&&j<i)
{
p = p->next;
j++
}
if (!p||j>i)
{
return ERROR;
}
s = (Listlist)malloc(sizeof(Node));
s->data = e;
s->next = p->next;
p->next = s;
return Ok;
}
单链表的删除
单链表第i个数据删除结点的算法思路：
声明结点p指向链表第一个结点，初始化j=1；
当j<1时，就遍历链表，让P的指针向后移动，不断指向下一个结点，j累加1；
若到链表末尾p为空，则说明第i个元素不存在；
否则查找成功，将欲删除结点p->next赋值给q；
单链表的删除标准语句p->next = q->next；
将q结点中的数据赋值给e，作为返回；
释放q结点。
实现：
Status ListDelete(LinkList *L, int i, ElemType *e){
int j;
LinkList p, q;
p = *L;
j = 1;
while (p->next&&j<i)
{
p = p->next;
++j;
}
if (!(p->next)||j>i)
{
return ERROR;
}
q = p->next;
p->next = q->next;
*e = q->data;
free(q);
return Ok;
}
效率分析：
无论是单链表插入还是删除算法，它们其实都是由两个部分组成：第一部分就是遍历查找第i个元素，第二部分就是实现插入和删除元素。从整个算法来说，我们很容易可以推出它们的时间复杂度都是O(n)。
再详细点分析：
如果在我们不知道第i个元素的指针位置，单链表数据结构在插入和删除操作上，与线性表的顺序存储结构是没有太大优势的。
但如果，我们希望从第i个位置开始，插入连续10个元素，对于顺序存储结构意味着，每一次插入都需要移动n-i个位置，所以每次都是O(n)。
而单链表，我们只需要在第一次时，找到第i个位置的指针，此时为O(n)，接下来只是简单地通过赋值移动指针而已，时间复杂度都是O(1)。
显然，对于插入或删除数据越频繁的操作，单链表的效率优势就越是明显啦~