1.
計算T(n)隊列，規則是T(n) = T(n - 1) + T(n - 2) + T(n -3)，其中T(0) = T(1) = 1，T(2) = 2。
函數定義：int Tribonaci(int n) {
}
備註，不考慮證整數溢出，儘可能優化算法。
這一題我一看就知道要考什麼，很顯然的遞歸定義，但也是很顯然的，這裏所謂的優化是指不要重複計算。
簡單的說，在計算T(n)的時候要用到T(n - 1)、T(n - 2)和T(n - 3)的結果，在計算T(n - 1)的時候也要用到T(n - 2)和T(n - 3)的結果，所以在各項計算的時候必須把以前計算的結果記錄下來，去掉重複計算。這裏用到的一點小技巧就是要新寫一個函數用來做這種事情，嗯，看看我寫的代碼吧！
/**
Get the value of T(n - 1), and retrieve the result of
T(n - 2) and T(n - 3).
@param[in] n The n in T(n).
@param[out] mid Value of T(n - 2).
@param[out] right Value of T(n - 3).
@return Value of T(n - 1).
*/
int find_trib(int n, int & mid, int & right)
{
if (3 == n)
{
mid = 1;
right = 1;
return 2;
}
else
{
int temp;
mid = find_trib(n - 1, right, temp);
return mid + right + temp;
}
}
/**
Find value of T(n).
@param[in] The n in T(n).
@return Value of T(n).
@note T(n) = T(n - 1) + T(n - 2) + T(n - 3) (n > 2)
T(0) = T(1) = 1, T(2) = 2.
*/
int tribonaci(int n)
{
if (n < 0)
{
// Undefined feature.
return 0;
}
if (0 == n || 1 == n)
{
return 1;
}
if (2 == n)
{
return 2;
}
int mid, right;
int left = find_trib(n, mid, right);
return left + mid + right;
}
2.
. 實現兩個N*N矩陣的乘法，矩陣由一維數組表示。
void matrix_multiply(int A[], int B[], int result[], int N)
{
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
for (int j = 0; j < N; ++j)
{
result[i*N+j] = 0;
}
}
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
for (int j = 0; j < N; ++j)
{
for (int k = 0; k < N; ++k)
{
result[i*N+j] += A[i*N+k] * B[k*N+j];
}
}
}
}
/* 略微優化 */
void matrix_multiply(int A[], int B[], int result[], int N)
{
for (int i = 0; i < N * N; i += N)
{
for (int j = 0; j < N; ++j)
{
result[i+j] = 0;
}
}
for (i = 0; i < N * N; i += N)
{
for (j = 0; j < N; ++j)
{
int t = 0;
for (ia = i, ib = j; ib < N * N; ++ia, ib += N)
{
t += a[ia] * b[ib];
}
result[i+j] = t;
}
}
}