双指针(模拟)-第十届蓝桥杯省赛C++A/B组-完全二叉树的权值

双指针(模拟)-第十届蓝桥杯省赛C++A/B组-完全二叉树的权值

题目：

给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从上到下、从左到右的顺序依次是 A1,A2,⋅⋅⋅AN，如下图所示：

现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点权值之和最大？

如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。

注：根的深度是 1。

输入格式
第一行包含一个整数 N。

第二行包含 N 个整数 A1,A2,⋅⋅⋅AN。

输出格式
输出一个整数代表答案。

数据范围
1≤N≤10⁵,
−105≤Ai≤10⁵
输入样例：
7
1 6 5 4 3 2 1
输出样例：
2

题意：

$求一颗完全二叉树每一层的和的最大值所在的深度。$

题解：

$直接模拟对每一层的数求和同时更新最大值所在的深度即可，每个数只加一遍，时间复杂度O(n)。$

$2的n次幂可以借助移位运算符，不必写快速幂。$

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代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define P pair<int,int>
#define x first
#define y second
#define ll long long
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n;
int a[N];

int log_2(int x)
{
    int cnt=0;
    while(x)
    {
        x/=2;
        cnt++;
    }
    return cnt;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);

    ll h,msum=-inf;
    for(int i=1;i<=log_2(n);i++)
    {
        ll tmp=0;
        for(int j=1<<i-1;j<min((ll)n+1,(ll)1<<i);j++)
            tmp+=a[j];

        if(tmp>msum)
        {
            msum=tmp;
            h=i;
        }
    }

    cout<<h<<endl;
    return 0;
}