第一章 計算機組成與結構體系

目錄

• 數據的表示

    R進制按權展開法
  
    十進制轉換爲R進製法
  
    二進制與八進制、十六進制之間的轉換(三位二進制表示一位八進制)(四位二進制表示一位十六進制的數)
  

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• 碼制

    原碼
    
    反碼
    
    補碼
    
    移碼
  

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數據的表示

R進制轉十進制按權展開法

• 說明

  其具體的操作方法是
  將R進制的數轉換爲R的K次方 的表示形式
  即冪的底數爲R 指數爲K

• 示例

  二進制轉爲十進制

  (111000.111) 2進制

  整數部分從小數點右邊往左邊數 權位爲 0，1，2，3，4，5
  小數部分 從小數點右邊往左邊數 權位爲 -1、-2、-3

  所以出來就是

  1*2^5 + 1*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 + 1*2^-1 + 1*2^-2 + 1*2^-3
  

  八進制轉十進制

  (17635)從右邊往左邊數 權位0、1、2、3、4
  所以出來就是

  1*8^4 + 7*8^3 + 6*8^2 + 3*8^1 + 5*8^0
  

• 總結
  總結起來就是換算的時候，先看是什麼進制，然後

  整數部分從右往左邊數、由0開始
  小數部分從左往右邊數、由-1開始

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十進制轉換爲R進制

• 說明
  十進制轉換爲R進制是有很多的方法的，一般用我們熟知的短除法

• 示例
  
  將餘數從下到上排列起來。

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二進制與八進制、十六進制的轉換

• 說明
  其實二進制與八進制、十六進制的轉換特別簡單
  我們來看八進制

• 八進制

  八進制逢 8 就進一，所以能夠表示的最大數爲 7
  而 7 用二進制表示就是111
  而 0 用二進制表示就是000
  所以說八進制用三位的二進制表示就行。

  • 轉換

    二轉八 把數字從右往左，三位一劃分。然後換成八進制就行了
    八轉二 從左往右 一位變三位 。就是二進制了。

  • 示例：

    二轉八
    (110 110 100 011）二進制
    (6643） 八進制

    八轉二
    （35674）八進制
    (011 101 110 111 100 ) 二進制

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十六進制(A,B,C,D,E,F分別表示從10到15.)

• 說明
  十六進制的表示和八進制是差不多的
  十六進制最大的數是15 用二進制表示就是 1111
  需要用四位的二進制才能夠表示
  所以和八進制的轉換一樣。

  四位二進制表示一位十六進制

  一位十六進制用四位二進制表示

  就不進行演示了

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碼制

• 說明

  常見的碼制有 原碼、反碼、補碼、移碼

• 圖表

  在這個表中機器字長爲8位。在表示裏面，常常都是最高位爲符號位 0表示正，1表示負

  碼制	數值1	數值-1	1-1
  原碼	0 000 0001	1 000 0001	1 000 0010
  反碼	0 000 0001	1 111 1110	1 111 1111
  補碼	0 000 0001	1 111 1111	0 000 0000
  移碼	1 000 0001	0 111 1111	1 000 0000

  通過這個表可以看到

  1. 正數 的原碼、反碼、補碼都是一樣的
  2. 負數的反碼 是原碼符號位不變 其餘按位取反
  3. 負數的補碼 是在反碼的基礎上末尾加 1
  4. 正負數的移碼 都是將補碼符號位取反，其餘不動

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