dfs迷宮營救問題

搜索——深度優先算法（dfs）

有一天，小哈一個人去玩迷宮。凡是方向感不好的小哈很快迷路了。
小啊得知後便去解救無助的小哈。小啊當然是有備而來，已經弄清楚了迷宮的地圖，現在小啊要以最快的速度去解救小哈
迷宮由m行n列組成（m,n>=50）
迷宮由空地和牆組成，0代表空地，1代表牆。
任務是找出一條小啊營救小哈的最短路徑。

import java.util.Random;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author sjf
 * @date 2020/3/2 21:58
 */


public class dfs_manRescuewoman {
    static int endx, endy;  //小啊的位置座標
    static int min=999999;  //需要走的步數
    static int[][] next = {{-1,0}/*上*/ ,{0,-1}/*左*/,{1,0}/*下*/,{0,1}/*右*/};  //方向數組，利於跑圖
    static int n,m;  //迷宮爲 n行m列
    static int [][] map = new int[51][51];  //地圖
    static int [][] book = new int[51][51];  //標記數組

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n=sc.nextInt();
        m=sc.nextInt();
        for (int i = 0; i <n; i++) {
            for (int j = 0; j <m; j++) {
                map[i][j] = new Random().nextInt(2);  //輸入地圖
                System.out.print(map[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }

        //小啊的起始座標
        int startx = sc.nextInt();
        int starty = sc.nextInt();

        //小哈的座標
        endx =sc.nextInt();
        endy =sc.nextInt();

        //從起點開始搜索
        book[startx][starty] = 1;
        dfs(startx,starty,0);

        //輸出
        if(min!=999999)
            System.out.println(min);
        else
            System.out.println("設置錯標出錯！！！/\n不可能完成營救任務！！！");

    }

    public static void dfs(int x ,int y ,int step){
        int tx,ty;
        //出口  即是 小啊 找到  小哈
        if(x== endx &&y== endy){
            //更新最小值
            if(step<min){
                min = step;
            }
            return;
        }

        //要做的是 上左下右 的走 相當於 放 卡牌到盒子裏 這是我要做的
        for (int i = 0;i<4;i++){

            //嘗試每一種走法
            tx = x +next[i][0];
            ty = y +next[i][1];


            //判斷是否越界
            if(tx<0 || tx>n-1 || ty<0 || ty>m-1){
                continue;  //越過此次
            }


            //判斷該點是否爲 障礙物 且 是否走過
            if(map[tx][ty]==0 && book[tx][ty]==0){
                book[tx][ty] = 1;  //標記這個點走過了
                dfs(tx,ty,step+1);  //往下一步走
                book[tx][ty] = 0;  //取消標記
            }
        }
        return;
    }
}

深度優先搜索：建立於遞歸回溯之上，其實就是遍歷搜索樹，每次失敗導致回溯然後把做過的痕跡抹去，不斷的去嘗試，直至達到返回條件。

理解深度優先搜索的關鍵在於解決“當下該怎麼做？”。至於“下一步如何做”“則與當下應該怎麼做”是一樣的。

void dfs(int step){

判斷邊界

嘗試每一種可能 for(){
		繼續下一步 dfs(step+1);
  }
  返回
}

深度優先搜索對於迷宮跑圖問題，不容易解決的問題就是設計出來一條路線

比如圖片中的路線爲：
DLLDLDLDDDDRRRDRRURRRDRRUUUR
(其中 D、U、L、R 分別表示向下、向上、向左、向右走)

廣度優先搜索可以很好地解決此問題。