顯然,題目要求有多少二元組滿足。
根據歐拉函數的定義,爲小於n且與n互素的整數個數。
定義
那麼對於,都有個整數對滿足條件,再加上,答案爲。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 50001;
int phi[MAXN + 1];
int sum[MAXN + 1];
//歐拉函數和埃式篩融合
void Initphi() {
phi[1] = 1;
for (int i = 2; i <= MAXN; ++i) {
if (!phi[i]) {
for (int j = i; j <= MAXN; j += i) {
if (!phi[j]) {
phi[j] = j;
}
//能進來到這的i都是素數
phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
}
}
}
return;
}
void InitSum() {
sum[2] = phi[2];
for (int i = 3; i <= MAXN; ++i) {
sum[i] += sum[i - 1] + phi[i];
}
}
int main(){
Initphi();
InitSum();
int n;
while (cin >> n && n) {
printf("%d\n", 2 * sum[n] + 1);
}
return 0;
}