題目:
連號區間數
小明這些天一直在思考這樣一個奇怪而有趣的問題:
在1~N的某個全排列中有多少個連號區間呢?這裏所說的連號區間的定義是:
如果區間[L, R] 裏的所有元素(即此排列的第L個到第R個元素)遞增排序後能得到一個長度爲R-L+1的“連續”數列,則稱這個區間連號區間。
當N很小的時候,小明可以很快地算出答案,但是當N變大的時候,問題就不是那麼簡單了,現在小明需要你的幫助。
輸入格式:
第一行是一個正整數N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的規模。
第二行是N個不同的數字Pi(1 <= Pi <= N), 表示這N個數字的某一全排列。
輸出格式:
輸出一個整數,表示不同連號區間的數目。
示例:
用戶輸入:
4
3 2 4 1
程序應輸出:
7
用戶輸入:
5
3 4 2 5 1
程序應輸出:
9
解釋:
第一個用例中,有7個連號區間分別是:[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]第二個用例中,有9個連號區間分別是:[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]
分析:
循環遍歷所有的區間可以採用兩種辦法判斷是否爲連號區間
1.排序後,判斷相鄰兩位差值是否爲1
2.如果在滿足最大值減最小值等於他們相差的位數((max-min)==(j-i))時,其實就是每位相差一(本題重點方法)
代碼:
import java.util.Scanner;
public class lianhao10 {
public static void main(String args[])
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int N=sc.nextInt();
sc.nextLine();
int []arr =new int[N+1];
for(int i=1;i<=N;i++)
{
arr[i]=sc.nextInt();
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=N;i++)
{
int M=arr[i];
int m=arr[i];
for(int j=i;j<=N;j++)
{
if(i==j)ans++;
else //i<j判斷i,j區間是否連續
{
if(arr[j]>M)M=arr[j];
if(arr[j]<m)m=arr[j];
if(M-m==j-i)ans++;
}
}
}
System.out.print(ans);
}
}