2013藍橋杯省賽JAVA“有理數類”分析重點及代碼

題目：

標題：有理數類
    有理數就是可以表示爲兩個整數的比值的數字。一般情況下，我們用近似的小數表示。但有些時候，不允許出現誤差，必須用兩個整數來表示一個有理數。
    這時，我們可以建立一個“有理數類”，下面的代碼初步實現了這個目標。爲了簡明，它只提供了加法和乘法運算。
使用該類的示例：
    Rational a = new Rational(1,3);
    Rational b = new Rational(1,6);
    Rational c = a.add(b);
    System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);
請分析代碼邏輯，並推測劃線處的代碼，通過網頁提交
注意：僅把缺少的代碼作爲答案，千萬不要填寫多餘的代碼、符號或說明文字！！

 

package shengsai;

public class youlishu05 {

 static class Rational{//static整個類中可以使用
	private long ra;
	private long rb;
	
	private long gcd(long a, long b){     //求最大公約數
		if(b==0) return a;
		return gcd(b,a%b);
	}
	
	
	public Rational(long a, long b){
		ra = a;
		rb = b;	
		long k = gcd(ra,rb);
		if(k>1){ //需要約分
			ra /= k;  
			rb /= k;
		}
	}
	
	
	// 加法     兩個分數相加 ： 先通分之後分子相加
	public Rational add(Rational x){
		return new Rational(this.ra*x.rb+x.ra*this.rb, this.rb*x.rb);  //填空位置
	}
	// 乘法   兩個分數相乘：先通分之後分子相乘
	public Rational mul(Rational x){
		return new Rational(ra*x.ra, rb*x.rb);
	}
	public String toString(){
		if(rb==1) return "" + ra;
		return ra + "/" + rb;
	}
	
	
	public static void main(String[] args) {
		Rational a = new Rational(1,3);
		Rational b = new Rational(1,6);
		Rational c = a.add(b);
		Rational d=a.mul(b);
		System.out.println(a + "+" + b + "=" + c);
		System.out.println(a + "*" + b + "=" + d);
	}}}