2013蓝桥杯省赛JAVA“连号区间”分析重点及代码

题目:

连号区间数
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题:
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢?这里所说的连号区间的定义是:
如果区间[L, R] 里的所有元素(即此排列的第L个到第R个元素)递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列,则称这个区间连号区间。
当N很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当N变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助。
输入格式:
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N), 表示这N个数字的某一全排列。
输出格式:
输出一个整数,表示不同连号区间的数目。
示例:
用户输入:
4
3 2 4 1
程序应输出:
7
用户输入:
5
3 4 2 5 1
程序应输出:
9
解释:
第一个用例中,有7个连号区间分别是:[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [2,2], [3,3], [4,4]

第二个用例中,有9个连号区间分别是:[1,1], [1,2], [1,3], [1,4], [1,5], [2,2], [3,3], [4,4], [5,5]

分析:

循环遍历所有的区间可以采用两种办法判断是否为连号区间

1.排序后,判断相邻两位差值是否为1 

2.如果在满足最大值减最小值等于他们相差的位数((max-min)==(j-i))时,其实就是每位相差一(本题重点方法)

代码:

import java.util.Scanner;

public class lianhao10 {
public static void main(String args[])
{
	Scanner sc=new Scanner(System.in);
	int N=sc.nextInt();
	sc.nextLine();
	int []arr =new int[N+1];
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		arr[i]=sc.nextInt();
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		int M=arr[i];
		int m=arr[i];
		for(int j=i;j<=N;j++)
		{
			if(i==j)ans++;
			else //i<j判断i,j区间是否连续
			{
				
				if(arr[j]>M)M=arr[j];
					if(arr[j]<m)m=arr[j];
				if(M-m==j-i)ans++;
				
			}
		}
	}
	System.out.print(ans);
	
}
}

 

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