2013藍橋杯省賽JAVA“帶分數“分析重點及代碼

問題描述

100 可以表示爲帶分數的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

還可以表示爲：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特徵：帶分數中，數字1~9分別出現且只出現一次（不包含0）。

類似這樣的帶分數，100 有 11 種表示法。
輸入格式

從標準輸入讀入一個正整數N (N<1000*1000)
輸出格式

程序輸出該數字用數碼1~9不重複不遺漏地組成帶分數表示的全部種數。

注意：不要求輸出每個表示，只統計有多少表示法！
樣例輸入1

100
樣例輸出1

11
樣例輸入2

105
樣例輸出2

6 

 思路：全排列（遞歸）、枚舉

1.首先應該排出所有數字本身的序列

 private static void f(int arr[],int k)//數組，k代表已經K位滿足
 {
	 if(k==9)//全部確認，即全排列，這時可以演算這順序是否滿足要求
	 {
		 check(arr);//進行計算是否等於N
		 return;
	 }
	 //選定第k位
	 for(int i=k;i<arr.length;i++)
	 {
		 int t=arr[i];
		 arr[i]=arr[k];
		 arr[k]=t;
	 //然後移交下一層去確認k+1位
	   f(arr,k+1);
	 //回溯到到K位進行下一次深搜
	 t=arr[i];
	 arr[i]=arr[k];
	 arr[k]=t;
 }}
 

2.排列號後即（K==9）開始確定+號和/號可能的位置並計算每種情況是否等於（用循環進行枚舉）

代碼

package shengsai;

import java.util.Scanner;
  
public class daifenshu09 {
	
static int N=0;
 public static void main(String args[]) {
	 Scanner sc=new Scanner(System.in);
        N = sc.nextInt();
	int []arr= {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	 f(arr,0);
	 System.out.print(ans);
 }
 
 //確定某一個排列的第k位
 private static void f(int arr[],int k)
 {
	 if(k==9)//全部確認，即全排列，這時可以演算這順序是否滿足要求
	 {
		 check(arr);
		 return;
	 }
	 //選定第k位
	 for(int i=k;i<arr.length;i++)
	 {
		 int t=arr[i];
		 arr[i]=arr[k];
		 arr[k]=t;
	 
	 
	 
	 //然後移交下一層去確認k+1位
	 
	 f(arr,k+1);
	 //回溯
	 t=arr[i];
	 arr[i]=arr[k];
	 arr[k]=t;
	
 }}
 
 
 
static int ans=0;
 private static void check(int arr [])
 {
	 for(int i=1;i<=7;i++)//加號前面最少1個數字，最多7個數字
	 {	 
		 
		int num1=toint(arr,0,i);
		if(num1>N)continue;
	 for(int j=2;j<=8-i;j++)//除號的位置
	 {
		 int num2=toint(arr,i,j);
		 int num3=toint(arr,i+j,9-i-j);
		 if(num2%num3==0&&num1+num2/num3==N)
			 ans++;
	 }
		 
	 
	 }
 }
private static  int toint(int arr[], int pos, int len) {
	    int t=1;int count=0;
	    for(int i=pos+len-1;i>=pos;i--)
	    {
	    	count+=arr[i]*t;
	    	t=t*10;
	    }
	    return count;
}
 
 
}