Leetcode實戰： 123. 買賣股票的最佳時期

題目：

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。

設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 兩筆 交易。

注意: 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例：

輸入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
輸出: 6
解釋: 在第 4 天（股票價格 = 0）的時候買入，
在第 6 天（股票價格 = 3）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。     
隨後，在第 7 天（股票價格 = 1）的時候買入，
在第 8 天 （股票價格 = 4）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-1 = 3 。

示例：

輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，
在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。        
注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。        
因爲這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。

代碼如下：

class Solution
{
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.size() <= 1) return 0;
        vector<int> dp_h(prices.size()), dp_b(prices.size());
        int res = 0;
        buyFromHead(prices, dp_h);
        buyFromBack(prices, dp_b);
        for (int i = 0; i < prices.size(); i++)
            res = max(res, dp_h[i] + (-dp_b[i]));
        return res;
    }
    void buyFromHead(vector<int> prices, vector<int>& dp)
    {
        int get = 0, i = 0;
        int buy = prices[0];
        while (i < prices.size()) {
            get = max(get, prices[i] - buy);
            buy = min(buy, prices[i]);
            dp[i++] = get;
        }
    }
    void buyFromBack(vector<int> prices, vector<int>& dp)
    {
        int get = 0, i = prices.size() - 1;
        int buy = prices[prices.size() - 1];
        while (i >= 0) {
            get = min(get, prices[i] - buy);
            buy = max(buy, prices[i]);
            dp[i--] = get;
        }
    }
};

運行結果：