opencv 圖像幾何變換基礎講解——含仿射和透射變換基礎

                         QQ:3020889729                                                                                 小蔡

實現原理

毫無疑問，一個個圖像——本質就是一個個多維數組，它包含像素點的排布，以及像素點的信息。
既然多維數組，我們將圖像中前兩維度——對應行列，當作一個矩陣進行處理。
第一維——也就是對應着行；第二維——也就是對應着列。
舉例：將一個多維數組當作矩陣
[[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
[7, 8, 9]]
這裏應該能明白：第一維的每一個元素是一個list，且等大，每一個list作爲一個行，list裏邊的元素——就一一對應着屬於列。

實現函數

opencv提供的矩陣（圖像）轉換函數有兩個：
cv.warpAffine()——對應23的矩陣轉換——可以實現平移和翻轉（反轉還需要一個cv.getRotationMatrix2D來獲取旋轉後的移動座標），以及仿射變換——getAffineTransform
cv.warpPerspective()——對應33的矩陣轉換——可以應用透射變換
以及一個圖像大小按比例修改的函數：cv.resize()

warpAffine——參數

• 參數一：輸入圖像
• 參數二：平移矩陣——list類型
• 參數三：輸出圖像大小（採用元組(寬值，高值)）
• 參數四：bordermode——邊界值處理——控制輸出圖像與原圖像異常值是否處理，如何處理的參數
• 參數五：bordervalue邊界值——一般默認爲0不處理
• 說明——參數四五，在簡單應用中不涉及，這裏就不細講了，後邊會慢慢整理進階的。
  
  平移時——你應該知道移動的x，y值，並滿足以上矩陣：（也就是把x，y值放在這個位置——創建這樣的矩陣採用numpy實現）——採用numpy.float32創建

getRotationMatrix2D——參數

opencv使用該函數實現了任一點旋轉的方法——並且返回一個warpAffine的平移參數矩陣（2*3）

• 參數一：旋轉中心位置座標（採用二元元組傳入）
• 參數二：旋轉角度——正值爲逆時針旋轉角度
• 參數三：縮放比例——一般不變傳入1即可

cv.getAffineTransform——參數

opencv使用該函數實現了通過取圖像三點以及變化後的對應位置，來實現變換的方法——並且返回一個warpAffine的平移參數矩陣（2*3）——實現仿射變換

• 參數一：變化前的三個點的矩陣——list類型採用numpy.float32創建
• 參數二：變化後的三個點的矩陣——list類型

warpPerspective——參數

cv.warpPerspective實現透射變換——所以需要對空間有一個座標——也就是對應着23到33矩陣變化的需要——當然實現透射變換還需要一個函數的幫助，來獲取這樣的移動參數矩陣

• 參數一：輸入圖像
• 參數二：移動（變換）參數
• 參數三：輸出圖像大小
• 參數四：插值方式
• 參數五六與warpAffine一樣，都是對變換的邊界進行處理的參數設置

cv.getPerspectiveTransform——參數

該函數爲透色變換提供移動參數——一個3*3的移動參數矩陣。
而這樣的參數，來源於原圖像中的4個點座標，以及設置的改變後對應的座標

• 參數一：原圖像四個座標——list類型採用numpy.float32創建
• 參數二：變換後的座標——list類型

resize——參數

• 參數一：輸入圖像
• 參數二：輸出大小——設置輸出大小（二元元組）
• 參數三：x伸展比例——參數二有具體大小，不爲None時，x，y伸展不用填寫，是無效的
• 參數四：y伸展比例——也就是說，選擇一種伸縮方式即可
• 參數五：插值
• 常見插值爲：
• cv.INTER_AREA——用於縮小
• cv.INTER_LINEAR——用於縮放（放大/縮小都可以）
• cv.INTER_CUBIC——用於低分辨率

代碼實例

縮放

這裏不要設置窗體可調——不然會顯示不出來伸縮變換的。

import cv2 as cv
import numpy as np


if __name__ == "__main__":
    img = cv.imread('../imag_in_save/open_class.png')
    # cv.namedWindow('imag', cv.WINDOW_NORMAL)

    img_size_h, img_size_w = img.shape[:2]  # 獲取形狀大小——即第一位爲行數，第二位爲列數
    res = cv.resize(img, (img_size_w*1, img_size_h*3), interpolation=cv.INTER_CUBIC)
    # 高度變爲3倍
    # 除了這樣的操作外，還可以如此
    # res = cv.resize(img, None, fx=1, fy=3, interpolation=cv.INTER_CUBIC)
    cv.imshow('imag', res)
    cv.waitKey(0)
    cv.destroyAllWindows()

效果：伸縮變換前

伸縮變換後

平移

import cv2 as cv
import numpy as np


if __name__ == "__main__":
    img = cv.imread('../imag_in_save/open_class.png')

    img_size_h, img_size_w = img.shape[:2]  # 獲取形狀大小——即第一位爲行數，第二位爲列數
    move_value = np.float32([[1, 0, 66], [0, 1, 66]])  # 前面的公式可知：這裏是移動x = 66， y = 66
    res = cv.warpAffine(img, move_value, (img_size_w, img_size_h))

    cv.imshow('imag', res)
    cv.waitKey(0)
    cv.destroyAllWindows()

效果：

翻轉（或者說叫做2D平移旋轉）

import cv2 as cv
import numpy as np


if __name__ == "__main__":
    img = cv.imread('../imag_in_save/open_class.png')
    # cv.namedWindow('imag', cv.WINDOW_NORMAL)

    img_size_h, img_size_w = img.shape[:2]  # 獲取形狀大小——即第一位爲行數，第二位爲列數
    move_value = cv.getRotationMatrix2D((img_size_w/2.0, img_size_h/2.0), 90, 1)  # 獲取旋轉後的移動座標矩陣
    res = cv.warpAffine(img, move_value, (img_size_w, img_size_h))  # 實現平移旋轉

    cv.imshow('imag', res)
    cv.waitKey(0)
    cv.destroyAllWindows()

效果：

仿射變換

import cv2 as cv
import numpy as np

if __name__ == "__main__":
    img = cv.imread('../imag_in_save/open_class.png')

    img_size_h, img_size_w = img.shape[:2]  # 獲取形狀大小——即第一位爲行數，第二位爲列數

    pst1 = np.float32([[20, 30], [50, 100], [100, 100]])  # 原圖像的點座標
    pst2 = np.float32([[40, 30], [50, 100], [80, 120]])  # 原點一一對應的變換點座標
    move_value = cv.getAffineTransform(pst1, pst2)  # 獲取仿射變換的平移座標
    res = cv.warpAffine(img, move_value, (img_size_w, img_size_h))  # 實現平移——得到仿射變換的圖形
    cv.imshow('res_imag', res)  # 顯示變化後的圖形
    cv.imshow('imag', img)  # 顯示原圖形
    cv.waitKey(0)
    cv.destroyAllWindows()

效果：

投射變換（可以用來解決拍攝的圖形不平整進行平整變化的轉換）

import cv2 as cv
import numpy as np

if __name__ == "__main__":
    img = cv.imread('../imag_in_save/open_class.png')

    img_size_h, img_size_w = img.shape[:2]  # 獲取形狀大小——即第一位爲行數，第二位爲列數
	pst1 = np.float32([[56, 65], [368, 52], [28, 387], [389, 390]])  # 需要四個點座標_要求三個點不共線，# 將四點間內容作爲顯示內容
    pst2 = np.float32([[0, 0], [300, 0], [0, 300], [300, 300]])  # 四點的座標變化
    move_value = cv.getPerspectiveTransform(pst1, pst2)  # 獲取投射變換的平移座標
    res = cv.warpPerspective(img, move_value, (300, 300))  # 獲取投射變換的圖形——大小盡量與變化後的四點座標等大寬度
    cv.imshow('res_imag', res)
    cv.imshow('imag', img)
    cv.waitKey(0)
    cv.destroyAllWindows()

效果：操作前後——如果圖形是2d平整的，可能就會編程內凹或者其它的一些畸變。
以下圖形實現通過透視變換，得到更平整的圖像
視角變淺


**我的效果：**確實有透視的視角變深等變化