劍指offer 剪繩子

題目描述
給你一根長度爲n的繩子，請把繩子剪成整數長的m段（m、n都是整數，n>1並且m>1），每段繩子的長度記爲k[0],k[1],…,k[m]。請問k[0]xk[1]x…xk[m]可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別爲2、3、3的三段，此時得到的最大乘積是18。
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輸入一個數n，意義見題面。（2 <= n <= 60）

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示例1
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8

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18

$\color{blue}解題思路：$
這種題一般有一個數學規律，我們還是先列舉前面幾個看看。

當n = 2時，此時需要分成1、1，最大結果爲1 * 1 = 1（注意m > 1，即至少分成兩段）
當n = 3時，此時需要分成2、1，最大結果爲2 * 1 = 2（注意m > 1，即至少分成兩段）
當n = 4時，分成2、2，最大結果爲2 * 2 = 4
當n = 5時，分成3、2，最大結果爲3 * 2 = 6
當n = 6時，分成3、3，最大結果爲3 * 3 = 9
當n = 7時，分成3、2、2，最大結果爲3 * 2 * 2 = 12
當n = 8時，分成3、3、2，最大結果爲3 * 3 * 2 = 18
...

可以看出一個規律，n應該儘量多分成3，當n = 2、n = 3是特殊情況，需要單獨考慮。並且如果n % 3 == 1時，這時需要分出2 * 2，不能單出1。比如7分成2 * 2 * 3
數學解釋參考下圖（評論區搬運，感謝初亦澤）



$\color{blue}代碼實現：$

class Solution {
public:
    int cutRope(int number) {
        int res = 0;
        if(number == 2){
        	//特殊情況
            res = 1;
        }else if(number == 3){
        	//特殊情況
            res = 2;
        } else if (number % 3 == 1) {
        	//number % 3 == 1，需要分出2 * 2，否則會單出1
            res = pow(3, number / 3 - 1) * 4;
        } else if (number % 3 == 2) {
        	//儘量分出3，單獨留出2
            res = pow(3, number / 3) * 2;
        } else {
        	//能整除3，就全分成3
            res = pow(3, number / 3);
        }
        return res;
    }
};

$\color{blue}題目推薦：$
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