經典力學學習（運動學）——相對運動

運動描述的相對性

同一物體的運動，由於所選參考系的不同，而有不同的描述，這一事實稱爲運動描述的相對性。
同一運動在不同的參考系中的運動方程也不相同。

相對與絕對

當兩個座標系之間的相對運動速度（牽連速度）不是常量時，就存在一個加速度:$\vec{a}_e——\blue{牽連加速度}$則：$\vec{a}_a=\vec{a}_r+\vec{a}_e$其中$\vec{a}_a——\blue{絕對加速度}$$\vec{a}_r——\blue{相對加速度}$

推導$\red{勻變速直線}$運動公式

設：座標爲$x$,在$t=0$時，$x=0,v=v_0$
由加速度定義：$\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}\to a=\frac{dv}{dt}\to dv=a\cdot dt\to \int_{v_0}^{v}dv=\int_0^tadt\to v-v_0=at\to \red{v=v_0+at}$
速度：$\vec{v}=\frac{d\vec{r}}{dt}\to v=\frac{dx}{dt}\to dx=v\cdot dt\to \int_0^xdx=\int_0^tv\cdot dt=\int_0^t(v_0+at)dt\to \red{x=v_0t+\frac{1}{2}at^2}$
速度隨座標的關係：$\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}\to a=\frac{dv}{dt}=\frac{dv}{dx}\frac{dx}{dt}=v\frac{dv}{dx}\to vdv=adx\to\int_{v_0}^vvdv=\int_0^xadx\to \red{v^2-v_0^2=2ax}$
$\purple{Tips:(1)這裏沒有考慮方向，只適合直線運動}$
$\purple{ (2)這裏加速度大小a爲常量，只適用於勻變速運動。對於一般直線運動或曲線運動均不適用}$