揹包問題

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【基礎】

1、01揹包，每種物品僅有一件，可以選擇放或不放

• AcWing 2. 01揹包問題（模板）：點擊這裏

2、完全揹包，每種物品有無限件，可取 $0$ 件、取 $1$ 件、取 $2$ 件……直至取 $⌊V /C_i⌋$ 件

• AcWing 3. 完全揹包問題（模板）：點擊這裏

3、多重揹包，第 $i$ 種物品最多有 $M_i$ 件可用

• AcWing 4. 多重揹包問題 I：點擊這裏
• AcWing 5. 多重揹包問題 II（轉化爲 01 揹包問題 二進制優化）：點擊這裏
• AcWing 6. 多重揹包問題 III（轉化爲 01 揹包問題 單調隊列優化）：點擊這裏

4、混合三種揹包，有的物品只可取一次，有的物品可取無限次，有的物品可取的次數有一個上限

• AcWing 7. 混合揹包問題：點擊這裏

5、二維費用的揹包，每件物品具有兩種不同的費用，選擇這件物品必須同時付出這兩種費用

• AcWing 8. 二維費用的揹包問題：點擊這裏

6、分組揹包，物品被劃分爲 $K$ 組，每組中的物品互相沖突，最多選一件

• AcWing 9. 分組揹包問題：點擊這裏

7、有依賴的揹包，物品間存在某種“依賴”的關係，也就是說，物品 $i$ 依賴於物品 $j$，表示若選物品 $i$，則必須選物品 $j$。

• AcWing 10. 有依賴的揹包問題（樹形dp）：點擊這裏

8、AcWing 11. 求01揹包最優選法的方案數：點擊這裏

9、AcWing 12. 輸出01揹包字典序最小的最優方案：點擊這裏

【例題】