二分查找算法经典案列！！！

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 NN 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 MM 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

第一行包含三个整数 L,N,ML,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L \geq 1L≥1 且 N \geq M \geq 0N≥M≥0。

接下来 NN 行，每行一个整数，第 ii 行的整数 D_i( 0 < D_i < L)Di​(0<Di​<L)， 表示第 ii 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入 #1复制

25 5 2 
2
11
14
17 
21

输出 #1复制

4

说明/提示

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 22和 1414 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 44(从与起点距离 1717 的岩石跳到距离 2121 的岩石,或者从距离 2121 的岩石跳到终点)。

另：对于 20\%20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100≤M≤N≤10。

对于50\%50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 1000≤M≤N≤100。

对于 100\%100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,0000≤M≤N≤50,000,1≤L≤1,000,000,000。

 

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分析

- 首先想到用暴力搜索，每次选M个，进行比较。。。。。显然超时

- 说实话，这道题如果只想着怎么找哪些石头需要被搬掉，那这道题真的太难了，我一直想怎么去掉石头达到最优。。。结果把自己绕进去了，看了好多题解才知道可以将要求结果枚举出来，然后回代答案，看是否何时，最后得到最优解！！！！这便是这道题的核心所在！！！

- 如果想到枚举长度，直接上二分的板子。写出来就很简单了，废话不多说，直接上代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX = 1000005;
const int INF = 0x7fffffff;

int M,N,L;
int a[MAX];

int main() {
    scanf("%d%d%d",&L,&N,&M);
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int l=0,r=L+1;
    while (l<=r) {
        int mid = (l+r)/2;
        int cnt = 0,bl=0;
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            if(a[i]-bl<mid) {
                cnt++;
            } else bl=a[i];
        }
        if(L-bl<mid) cnt++;
        if(cnt<=M) {
            l = mid+1;
        } else {
            r = mid-1;
        }
    }
    printf("%d\n",l-1);
}