八皇后問題

遞歸的入門題：

寫一下主要是回想一下 回溯和非回溯。

非回溯，就把所有情況搜出來，把不滿足規定的情況扔掉。

回溯，如果遞遞歸再到達邊界之前。由於一些事實已經不需要往任何一個子問題遞歸，就可以直接返回上一層（或者不用再向下搜），這種方法就叫回溯。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100;
bool vis[maxn];
int P[maxn];
int n, cnt = 0;
//非回溯
void generateP (int index) {
	if(index == n+1) {
		bool flag = true;
		for(int i = 1; i <= n; ++i) {
			for(int j = i + 1; j <= n; ++j) {
				if ( abs (i - j) == abs(P[i]- P[j]) ) {
					flag = false;
				}
			}
		}
		if(flag) {
			cnt ++;
		}
		return ;
	} else {
		for(int i = 1; i <= n; ++i) {
			if(vis[i] == false) {
				P[index] = i;	// index  行， i 列 
				vis[i] = true;
				generateP(index + 1);
				vis[i] = false;
			}
		}
	}
}
//回溯法 
void generateP(int index) {
	if(index == n + 1) {
		cnt++;
		return ;
	} else {
		for(int i = 1; i <= n; ++i) {
			if(vis[i] == false) {	//第i列沒有皇后 
				bool flag = true;
				for (int pre = 1; pre < index; ++pre) {	//遍歷之前的皇后 
					if (fabs(index - pre) == fabs(P[pre] - i)) {
						flag = false;
						break;
					}
				}
				if( flag ) {
					vis[i] = true;
					P[index] = i;
					generateP(index + 1);
					vis[i] = false;
				}
			} 
		}
	}
}
int main() {
	while(scanf("%d", &n) && n){
		cnt = 0;
		memset(vis, 0, sizeof(vis)); 
		generateP(1);	//從第一行開始放	
		printf("%d\n", cnt);
	}
	return 0;
}