題目:歐拉猜想(自編)
【問題描述】
歐拉猜想是歐拉提出的對“費馬大定理”引出的猜想,歐拉猜想每個大於2的整數n,任何n-1個正整數的n次冪的和都不是某正整數的n次冪。
但是,和費馬猜想不同的是,歐拉的猜想是錯誤的。這猜想在1966年被L.J.Lander和T.R.Parkin推翻。他們找出n= 5的反例爲:27^5+ 84^5+ 110^5+ 133^5= 144^5
1988年,Noam Elkies找出一個對n= 4製造反例的方法:2682440^4+ 15365639^4+ 18796760^4 = 20615673^4
後來,Roger Frye以Elkies的技巧用電腦直接搜索,找出n= 4時最小的反例:
95800^4+ 217519^4+ 414560^4 = A^4
請求出等式中未知數A的值。
注意:需要提交的是一個整數,不要填寫任何多餘的內容和說明文字。
解法1:直接用計算器唄
1、打開計算器——找到“科學”模式
2、複製“95800^4 + 217519^4+ 414560^4”,直接粘貼
3、開4次方
這樣
或者這樣:
再或者這樣
解法2:用python
如果所在的電腦有裝python環境的話(今年開始有python組了,很有可能電腦是有裝python環境的!)
1、打開python方法之一
win+‘r’ 打開命令提示符
輸入‘cmd’ 進入“虛擬DOS環境的程序”
2、輸入’python’,並進行有關計算