【藍橋】算法能力恢復性練習1（進制、暴力、打表、素數、vector()、邏輯）

博客內容說明

本系列博客：《算法能力恢復性練習》，主要用於記錄個人備戰2020年藍橋杯，恢復算法能力與技巧的過程。

代碼和思路不一定正確（部分代碼和思路參考自他人）

歡迎大家交流學習，指正錯誤！

1、類進制轉換題（去年省賽B題）

標題：年號字串（本題總分：5 分）
小明用字母 A 對應數字 1，B 對應 2，以此類推，用 Z 對應 26。對於 27
以上的數字，小明用兩位或更長位的字符串來對應，例如 AA 對應 27，AB 對
應 28，AZ 對應 52，LQ 對應 329。
請問 2019 對應的字符串是什麼？
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一
個大寫英文字符串，在提交答案時只填寫這個字符串，注意全部大寫，填寫多
餘的內容將無法得分。

分析
我自己之前分析過（其實我自己都不想看之前寫過的blogs）：
【藍橋】第八屆C語言C組第7題 Excel地址（進制變形題，stack()簡單使用）
做了很多次了，但總覺得有什麼細節還沒理解到位，但無所謂了，我已經能做到“背”下答案了（就是標準進制轉換+一個特殊的技巧）

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
typedef long long ll;
int main()
{
	int n=2019;
	stack<char> a;
	while(n){
		int r=n%26;
		if(r==0) r=26;//去掉這一行，這就是標準的進制轉換問題了 
		n=(n-r)/26;
		a.push(r+'A'-1); 
	}
	while(!a.empty()){
		printf("%c",a.top());
		a.pop();
	}
	return 0;
}

技巧
用Execl啊

2、簡單暴力題（去年省賽C題）

標題：數列求值（本題總分：10 分）###
給定數列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，從第 4 項開始，每項都是前 3 項的和。求
第 20190324 項的最後 4 位數字。
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一
個 4 位整數（提示：答案的千位不爲 0），在提交答案時只填寫這個整數，填寫
多餘的內容將無法得分。

代碼1：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int a=1,b=1,c=1,d;
	for(int i=4;i<=20190324;i++){
		d=(a+b+c)%10000;
		a=b,b=c,c=d;
	}
	cout<<d<<endl;
}

找了一下去年寫的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <string>
using namespace std;
const int maxn=3e7;
int a[maxn];
int main()
{
	a[1]=a[2]=a[3]=1;
	for(int i=4;i<=20190324;i++)
	{
		a[i]=(a[i-1]%10000+a[i-2]%10000+a[i-3]%10000)%10000;
	}
	cout<<a[20190324]<<endl;	//4659
	return 0;
}

3、典型暴力題（去年省賽D題）

標題：數的分解（本題總分：10 分）
【問題描述】
把 2019 分解成 3 個各不相同的正整數之和，並且要求每個正整數都不包
含數字 2 和 4，一共有多少種不同的分解方法？
注意交換 3 個整數的順序被視爲同一種方法，例如 1000+1001+18 和
1001+1000+18 被視爲同一種。
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一
個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將無法得分。
分析
也沒啥好說的，去年錯了來着，給人的教訓就是：簡單題一定要認真，難題要戰略性放棄，儘量保證簡單題的正確率！

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool check[3000];
bool ok(int num)
{
	while(num)
	{
		int t=num%10;
		if(t==2||t==4)
			return false;
		num/=10;
	}
	return true;
}
int main()
{
	int n=2019;
	int cnt=0; 
	memset(check,0,sizeof(check));
	for(int i=1;i<2018/3+1;i++)
	{
		for(int j=i;i+j<2018;j++)
		{
			for(int k=j;i+j+k<=2019;k++)
			{
				if((i+j+k)==2019)
				{
					if(ok(i)&&ok(j)&&ok(k)&&(i!=j)&&(j!=k)&&(i!=k))
						cnt++;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",cnt); //40785
	return 0;
}

4、簡單動態規劃題

問題 1004: [遞歸]母牛的故事

時間限制: 1Sec 內存限制: 128MB 提交: 42366 解決: 12767

題目描述
有一頭母牛，它每年年初生一頭小母牛。每頭小母牛從第四個年頭開始，每年年初也生一頭小母牛。請編程實現在第n年的時候，共有多少頭母牛？

輸入
輸入數據由多個測試實例組成，每個測試實例佔一行，包括一個整數n(0<n<55)，n的含義如題目中描述。
n=0表示輸入數據的結束，不做處理。

輸出
對於每個測試實例，輸出在第n年的時候母牛的數量。
每個輸出佔一行。

樣例輸入
2
4
5
0
樣例輸出
2
4
6

分析：
很經典的一個入門題，基礎到我有點不確定這是不是動態規劃題了（當然，好久沒做題一上來也想了好一會兒）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
typedef long long ll;
int main()
{
	ll n,a[60];
	for(int i=1; i<=4; i++) {
		a[i]=i;
	}
	for(int i=5; i<60; i++) {
		a[i]=a[i-1]+a[i-3];
	}
	while(cin>>n&&n) {
		if(n<=4)
			printf("%lld\n",n);
		else {
			printf("%lld\n",a[n]);
		}
	}
	return 0;
}

5、素數題

問題 1084: 用篩法求之N內的素數。

時間限制: 1Sec 內存限制: 64MB 提交: 9901 解決: 5911

題目描述
用篩法求之N內的素數。
輸入
N
輸出
0～N的素數
樣例輸入
10
樣例輸出
2
3
5
7

分析：
也沒設置什麼陷阱，就是單純怎麼輸出素數，怎麼來。

代碼1：
遍歷終止條件sqrt(n)最好，且注意排除2特殊情況

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
typedef long long ll;
bool isprime(ll n){
	if(n==2) return true;
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
		if(n%i==0)
			return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
	ll n;
	cin>>n; 
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(isprime(i))
			cout<<i<<endl; 
	}
	return 0;
}

代碼2：
集思廣益

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+10;
int prime[maxn];
bool number[maxn];
int n,cnt;
void isprime(int n){    
    memset(number, true, sizeof number);
    number[0]=number[1] = false;
    cnt = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++){
        if (number[i])
            prime[cnt++] = i;
        for (int j = 0; j < cnt&&prime[j] * i <= n; j++){
            number[prime[j] * i] = false;   //d=====(￣▽￣*)b 
            if (i%prime[j] == 0)
                break;
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    isprime(n);
    for (int i = 0; i < cnt; i++){
        cout << prime[i] << endl;
    }
	return 0;
}

6、數組和排序練習題

問題 1462: [藍橋杯][基礎練習VIP]Huffuman樹

時間限制: 1Sec 內存限制: 128MB 提交: 813 解決: 473

題目描述
Huffman樹在編碼中有着廣泛的應用。在這裏，我們只關心Huffman樹的構造過程。

給出一列數{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用這列數構造Huffman樹的過程如下：

找到{pi}中最小的兩個數，設爲pa和pb，將pa和pb從{pi}中刪除掉，然後將它們的和加入到{pi}中。這個過程的費用記爲pa + pb。
重複步驟1，直到{pi}中只剩下一個數。

在上面的操作過程中，把所有的費用相加，就得到了構造Huffman樹的總費用。

本題任務：對於給定的一個數列，現在請你求出用該數列構造Huffman樹的總費用。

例如，對於數列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman樹的構造過程如下：

找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的兩個數，分別是2和3，從{pi}中刪除它們並將和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，費用爲5。
找到{5, 8, 9, 5}中最小的兩個數，分別是5和5，從{pi}中刪除它們並將和10加入，得到{8, 9, 10}，費用爲10。
找到{8, 9, 10}中最小的兩個數，分別是8和9，從{pi}中刪除它們並將和17加入，得到{10, 17}，費用爲17。
找到{10, 17}中最小的兩個數，分別是10和17，從{pi}中刪除它們並將和27加入，得到{27}，費用爲27。
現在，數列中只剩下一個數27，構造過程結束，總費用爲5+10+17+27=59。
輸入
輸入的第一行包含一個正整數n（n< =100）。

接下來是n個正整數，表示p0, p1, …, pn-1，每個數不超過1000。
輸出
輸出用這些數構造Huffman樹的總費用。
樣例輸入
5

5 3 8 2 9
樣例輸出
59

分析
練習了一下vector()
寫完感覺用priority_queue()也挺好

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
typedef long long ll;
int main()
{
	vector<int> a;
	int n,tmp,sum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0; i<n; i++) {
		scanf("%d",&tmp);
		a.push_back(tmp);
	}
	sort(a.begin(),a.end());
	while((n--)>1) {
		a[1]=a[0]+a[1];
		sum+=a[1];
		a.erase(a.begin());
		sort(a.begin(),a.end());
	}
	printf("%d",sum);
	return 0;
}

7、基礎邏輯題

問題 1498: [藍橋杯][算法提高VIP]兇手

時間限制: 1Sec 內存限制: 128MB 提交: 183 解決: 92

題目描述
巴斯維克命案抓住了六個嫌疑犯，他們的口供如下：
A：我不是罪犯
B：A、C中有一個是罪犯
C：A和B說了假話
D：C和F說了假話
E：其他五個人中，只有A和D說了真話
F：我是罪犯
他們中只有一半說了真話，兇手只有一個。
本題可能有多種可能性，即正確答案（找到唯一的兇手）可能有多個，但每一個可能的答案（某一個是兇手）都滿足上述口供。
請編程找出可能的兇手輸出。
（假設唯一的兇手是A或者D或者E，則輸出結果爲三行，按字母順序依次輸出）
輸入
無
輸出
無
樣例輸入
無
樣例輸出
A
D
E

分析：
單靠邏輯硬推不是不可以，就是有點不保險~~~

#include<iostream>
#include<cstring>
int suspects[6]; 
int f1()	//A：我不是罪犯 
{
	if(!suspects[0])
		return 1;
	return 0;
}
int f2()	//B：A、C中有一個是罪犯 
{
	if(suspects[0]||suspects[2])
		return 1;
	return 0;
}
int f3()	//C：A和B說了假話
{
	if(!f1()&&!f2())
		return 1;
	return 0;
}
int f6(){	//F：我是罪犯 
	if(suspects[5]==1)
		return 1;
	return 0;
}
int f4() 	//C和F說了假話  
{
	if(!f3()&&!f6())
		return 1;
	return 0;
}
int f5()   //其他五個人中，只有A和D說了真話  
{
	if(f1()&&f4()&&!f2()&&!f3()&&!f6())
		return 1;
	return 0;
}

int main()
{
	for(int i=0;i<6;i++){
		memset(suspects,0,sizeof(suspects));
		suspects[i]=1;
		if(f1()+f2()+f3()+f4()+f5()+f6()==3)
			printf("%c\n",'A'+i);
	}
	return 0;
}

後記

今年原計劃4月19日的藍橋杯省賽最終還是因爲衆所周知的原因推遲了，具體哪一天舉行還不得而知，畢竟大學生們什麼時候開學還不知道呢。

“最開始，我們熱烈討論着開學應該會推遲幾天；之後，有些人隱隱約約透露出前四周不開學的消息；再後來，我們都猛然意識到清明也要在家裏過了；最近，偶爾能看到有人邊發着😂，邊吐槽大家五一後再見了…”

一點點複習吧~~~

近期事多且雜，考研正在成爲生活重心，博客質量“隨心情”

【藍橋】算法能力恢復性練習1（進制、暴力、打表、素數、vector()、邏輯）

博客內容說明

1、類進制轉換題（去年省賽B題）

2、簡單暴力題（去年省賽C題）

3、典型暴力題（去年省賽D題）

4、簡單動態規劃題

5、素數題

6、數組和排序練習題

7、基礎邏輯題

後記

druid數據源 xml配置

【大數據】城市公交網絡分析與可視化（五）：獲取公交平均路線長度、站點數、站距

【藍橋】算法能力恢復性練習2（日期、next_permutation()、遞歸、DP、大數）

【藍橋】算法能力恢復性練習1（進制、暴力、打表、素數、vector()、邏輯）

【藍橋】2020年第11屆藍橋杯C/C++組校內模擬賽（3月份）題目和做法參考

【大數據】城市公交網絡分析與可視化（三）：獲取公交站點信息並可視化站點重要程度

https://yachay.unat.edu.pe/blog/index.php?comment_area=format_blog&comment_component=blog&comment_co

linux以太網驅動總結