上一小節我們介紹了圖像頻域變換,本小節將以此爲基礎,介紹圖像頻域濾波的相關內容,包含常見高通/低通/帶通/帶阻/方向濾波等頻域濾波方法,同時以C語言編碼實現,幫助初學者理解和掌握如何進行圖像的頻域濾波。
[定義與算法]
圖像頻域濾波是指將圖像由空間域經過傅里葉變換轉換到頻率域,對圖像的頻譜圖進行濾波,然後再通過傅里葉逆變換將濾波後的圖像信息還原到空間域的濾波方法。它可以解決一些在空域特徵較弱,但在頻域特徵明顯的圖像信號處理問題。頻域濾波同樣也包含高通濾波、低通濾波、帶通濾波以及方向濾波等等內容。作爲初學者,我們要掌握的是頻域濾波的方法,方可舉一反三和學以致用。
頻域濾波的一般方法流程如下圖Fig.1所示:
對於一幅圖像S,經過傅里葉變換FFT得到頻譜圖F,對F使用濾波器t進行濾波,也就是相乘,得到新的頻譜圖F’,然後對其進行傅里葉逆變換IFFT,得到結果圖D。對於濾波器t的選擇,根據不同的種類會得到不同的濾波效果,下面我們介紹幾種常見的濾波器。
低通濾波器:讓低頻信息通過,過濾高頻信息。理想低通濾波其模板如下: