劍指Offer-二叉搜索樹的最近公共祖先

43.二叉搜索樹的最近公共祖先

給定一個二叉搜索樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義爲：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

示例 1:

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
輸出: 6 
解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:

輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
輸出: 2
解釋: 節點 2 和節點 4 的最近公共祖先是 2, 因爲根據定義最近公共祖先節點可以爲節點本身。

思路

二叉搜索樹的特點是可以二分，二分的條件就是所要處理的節點值與根節點值的比較。如果都比根節點大，則去右子樹中處理，都比根節點小，都去左子樹中處理，如果一個比根節點大，一個比根節點小，就直接返回根節點。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null)
        {
            return root;
        }
        if(root.val>p.val && root.val>q.val)
        {
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        }else if(root.val<p.val && root.val<q.val)
        {
            return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        }else
        {
            return root;
        }
    }
}