題目描述
小Q在電子工藝實習課上學習焊接電路板。一塊電路板由若干個元件組成，我
們不妨稱之爲節點，並將其用數字1,2,3….進行標號。電路板的各個節點由若
幹不相交的導線相連接，且對於電路板的任何兩個節點，都存在且僅存在一條
通路（通路指連接兩個元件的導線序列）。
在電路板上存在一個特殊的元件稱爲“激發器”。當激發器工作後，產生一個激
勵電流，通過導線傳向每一個它所連接的節點。而中間節點接收到激勵電流
後，得到信息，並將該激勵電流傳向與它連接並且尚未接收到激勵電流的節
點。最終，激烈電流將到達一些“終止節點”――接收激勵電流之後不再轉發的
節點。
激勵電流在導線上的傳播是需要花費時間的，對於每條邊e，激勵電流通過它需
要的時間爲t_e ，而節點接收到激勵電流後的轉發可以認爲是在瞬間完成的。
現在這塊電路板要求每一個“終止節點”同時得到激勵電路――即保持時態同
步。由於當前的構造並不符合時態同步的要求，故需要通過改變連接線的構
造。目前小Q有一個道具，使用一次該道具，可以使得激勵電流通過某條連
接導線的時間增加一個單位。請問小Q最少使用多少次道具纔可使得所有的
“終止節點”時態同步？
輸入格式
第一行包含一個正整數N，表示電路板中節點的個數。
第二行包含一個整數S，爲該電路板的激發器的編號。
接下來N−1行，每行三個整數a,b,t。表示該條導線連接節點a與節點b，且激勵
電流通過這條導線需要t個單位時間。
輸出格式
僅包含一個整數V，爲小Q最少使用的道具次數。
輸入輸出樣例
輸入 #1
3
1
1 2 1
1 3 3
輸出 #1
2
說明/提示
對於40%的數據，N ≤ 1000N≤1000
對於100%的數據，N ≤ 500000N≤500000
對於所有的數據，t_e≤1000000
定義f[i]表示以i爲父節點的子樹時態同步需要的最小花費，t[i]爲以i爲父節點的子樹同步的那個時態（不考慮i的父節點）。
其實t[i]就是i到離i最遠的葉子結點的距離，該葉子結點距離i最遠它被激發後其他節點也一定被激發了，這個時間也一定是最短的，所以就要把其他所有該子樹中節點都調到這一時刻被激發就同步了。邊距離用距離根節點遠的那個端點的距離代替，要使操作數少就要優先對距離根節點近的邊操作，因爲這個邊加1之後它字面的所有邊都相當於加1了，所以先對距離近的邊操作，再對距離遠的邊操作，並且確保每個點的t[]不能超過根節點到最遠葉子結點的距離。（以上都是指的子樹，並不是整棵樹）
其實可以逆向思考，根節點先被激發，所有葉子結點同時被激發，那麼就可以反過來考慮，所有葉子結點先被同時激發，電流同時到達根節點，那麼葉子結點的t[]就是0，然後用葉子結點更新它的父節點，父節點的t[]就是離他最遠的子節點的距離（該距離記爲res），那麼就要使其他子節點與最遠的子節點的同步了，每條邊就要操作res-w[]次，這幾條邊相加就是父節點f[]了，t[]就是res,這個時候的這棵子樹已經時態同步了，然後繼續向上遞歸回到它的父節點，可以發現這個時候根節點的所有子節點的子樹內已經時態同步，子樹與子樹之間確並不同步，只需要對這幾個子節點操作就好了（以子節點爲跟的子樹已經同步，對子節點操作只會使同步的時間變化，卻不會不會破壞同步）就對子節點一樣的操作就好了，一直向上遞歸直到到達根節點s。
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1000010;
int n,s;
ll f[N],t[N];
int h[N],e[N],w[N],ne[N],idx;
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b;
w[idx]=c;
ne[idx]=h[a];
h[a]=idx++;
}
void DP(int u,int pre)
{
ll res=0,cnt=0,sum=0,num=0;//res最大的距離，cnt所有子節點的操作和，sum所有邊的距離和，num邊的數量
for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i])
if(e[i]!=pre)
{
num++;
int v=e[i];
DP(v,u);
sum+=(w[i]+t[v]);
res=max(w[i]+t[v],res);
cnt+=f[v];
}
t[u]=res;
f[u]=res*num-sum+cnt;
return ;
}
int main()
{
memset(h,-1,sizeof h);
scanf("%d%d",&n,&s);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);
add(b,a,c);
}
DP(s,-1);
cout<<f[s];
return 0;
}