P2613 【模板】有理數取餘 擴展歐幾里得+同餘定理

題目描述
給出一個有理數 c=a/b，求 c mod 19260817 的值。

輸入格式
一共兩行。

第一行，一個整數 a。
第二行，一個整數 b。

輸出格式
一個整數，代表求餘後的結果。如果無解，輸出 Angry!。
說明/提示
對於所有數據，保證 0<=a ,b<=10 ^ 10001 ，且 a,b 不同時是 1926081719260817 的倍數。
乍一看題，這不是求逆元嘛，美滋滋。再看數據範圍，一聲晴天霹靂啊
仔細想想c是要取餘的，b的逆也是要取餘的，那就直接把a，b先取餘吧，大數取餘當然要用同餘定理啦，求逆元得用拓展歐幾里得，題目說存在無解的情況。費馬小定理成立的前提是mod是質數，它是判斷不了是否無解的。

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=19260817;
ll a,b,c,x,y;
string A,B;
ll Mod(string s)//同餘定理
{
	ll res=0;
	for(int i=0;i<s.size();i++){
		res=(res*10+s[i]-'0')%mod;
	}
	return res;
}

ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)//拓展歐幾里得
{
	if(!b) 
	{
		x=1,y=0;
		return a;
	 } 
	ll g=exgcd(b,a%b,y,x);
	y-=a/b*x;
	return g;
}
int main()
{
	cin>>A>>B;
	a=Mod(A);b=Mod(B);
	ll g=exgcd(b,mod,x,y);
	if(g==1) cout<<(a*x%mod+mod)%mod;//只有當b與mod的gcd等1時纔會存在逆元
	else cout<<"Angry!";
	return 0;
}