算法 递归 放苹果

题目描述
把 M 个同样的苹果放在 N 个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？
注意：5、1、1 和 1、5、1 是同一种分法，即顺序无关。

输入描述:
输入包含多组数据。

每组数据包含两个正整数 m和n（1≤m, n≤20）。

输出描述:
对应每组数据，输出一个整数k，表示有k种不同的分法。

输入例子:
7 3

输出例子:
8

思路
设i个苹果放在k-1个盘子里的放法是f(i,k)
k>i,说明盘子比苹果多，k>i时，f(i,k)=f(i,i)
k<i,总方法=有盘子为空的放法+没有盘子为空的放法

f(i,k)=f(i,k-1)+f(i-k,k)
边界条件

#include <iostream>
using namespace std;
int f(int m, int n)
{
    
    if (m == 0 || n == 1)
        return 1;
    if (n>m) 
        return f(m, m);
    else 
        return f(m, n - 1) + f(m - n, n);
}
int main()
{
    int m, n;
    while (cin >> m >> n)
        cout << f(m, n) << endl;
    return 0;
}