0,1,,n-1這n個數字排成一個圓圈，從數字0開始，每次從這個圓圈裏刪除第m個數字。求出這個圓圈裏剩下的最後一個數字。
例如，0、1、2、3、4這5個數字組成一個圓圈，從數字0開始每次刪除第3個數字，則刪除的前4個數字依次是2、0、4、1，因此最後剩下的數字是3。
示例 1：
輸入: n = 5, m = 3
輸出: 3
示例 2：
輸入: n = 10, m = 17
輸出: 2
限制：
1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^6
來源：力扣（LeetCode）
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遞推方法的代碼：
class Solution {
public:
int lastRemaining(int n, int m) {
int s=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
s=(s+m)%i;
return s;
}
};
官方解釋思路：
思路
題目中的要求可以表述爲：給定一個長度爲 n 的序列，每次向後數 m 個元素並刪除，那麼最終留下的是第幾個元素？
這個問題很難快速給出答案。但是同時也要看到，這個問題似乎有拆分爲較小子問題的潛質：如果我們知道對於一個長度 n - 1 的序列，留下的是第幾個元素，那麼我們就可以由此計算出長度爲 n 的序列的答案。
算法
我們將上述問題建模爲函數 f(n, m)，該函數的返回值爲最終留下的元素的序號。
首先，長度爲 n 的序列會先刪除第 m % n 個元素，然後剩下一個長度爲 n - 1 的序列。那麼，我們可以遞歸地求解 f(n - 1, m)，就可以知道對於剩下的 n - 1 個元素，最終會留下第幾個元素，我們設答案爲 x = f(n - 1, m)。
由於我們刪除了第 m % n 個元素，將序列的長度變爲 n - 1。當我們知道了 f(n - 1, m) 對應的答案 x 之後，我們也就可以知道，長度爲 n 的序列最後一個刪除的元素，應當是從 m % n 開始數的第 x 個元素。因此有 f(n, m) = (m % n + x) % n = (m + x) % n。
我們遞歸計算 f(n, m), f(n - 1, m), f(n - 2, m), ... 直到遞歸的終點 f(1, m)。當序列長度爲 1 時，一定會留下唯一的那個元素，它的編號爲 0。
class Solution {
int f(int n, int m) {
if (n == 1)
return 0;
int x = f(n - 1, m);
return (m + x) % n;
}
public:
int lastRemaining(int n, int m) {
return f(n, m);
}
};
其他方法：
文檔：約瑟夫環.note
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