Manacher - 整數 - 吉哥系列故事——完美隊形II - HDU - 4513

Manacher - 整數 - 吉哥系列故事——完美隊形II - HDU - 4513

題目：

吉哥又想出了一個新的完美隊形遊戲！
　　假設有n個人按順序站在他的面前，他們的身高分別是h[1], h[2] … h[n]，吉哥希望從中挑出一些人，讓這些人形成一個新的隊形，新的隊形若滿足以下三點要求，則就是新的完美隊形：

1、挑出的人保持原隊形的相對順序不變，且必須都是在原隊形中連續的；
　　2、左右對稱，假設有m個人形成新的隊形，則第1個人和第m個人身高相同，第2個人和第m-1個人身高相同，依此類推，當然如果m是奇數，中間那個人可以任意；
　　3、從左到中間那個人，身高需保證不下降，如果用H表示新隊形的高度，則H[1] <= H[2] <= H[3] … <= H[mid]。

現在吉哥想知道：最多能選出多少人組成新的完美隊形呢？
　　
Input：
　　輸入數據第一行包含一個整數T，表示總共有T組測試數據(T <= 20)；
　　每組數據首先是一個整數n(1 <= n <= 100000)，表示原先隊形的人數，接下來一行輸入n個整數，表示原隊形從左到右站的人的身高（50 <= h <= 250，不排除特別矮小和高大的）。
Output：
　　請輸出能組成完美隊形的最多人數，每組輸出佔一行。

Sample Input：
2
3
51 52 51
4
51 52 52 51

Sample Output：
3
4

時空限制：

$Time \ limit：1000 ms，Memory\ limit：32768 kB$

題解：

$整數數組用馬拉車，同時要保證是迴文串左側是非遞減序列，即:\\H[i-Mp[i]]<=H[i-Mp[i]+2]。\\\ \\注意：數組初始化是0的話，要避免與數據範圍衝突，中間插入的其他數字也儘量不要取0。$

---

代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=1000010;

int s[N];
int Ma[N*2];    //最大回文串+特殊符號
int Mp[N*2];    //Mp[i]:以i爲中心的最大回文半徑+1
int n,T;

void Manacher(int s[],int len)
{
    int l=0;
    Ma[l++]=2;
    Ma[l++]=1;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        Ma[l++]=s[i];
        Ma[l++]=1;
    }
    int mx=0,id=0;
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        Mp[i]=mx>i?min(Mp[2*id-i],mx-i):1;
        while(Ma[i+Mp[i]]==Ma[i-Mp[i]] && Ma[i-Mp[i]] <= Ma[i-Mp[i]+2]) Mp[i]++;
        if(i+Mp[i]>mx)
        {
            mx=i+Mp[i];
            id=i;
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&s[i]);
        Manacher(s,n);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<2*n+2;i++)
            ans=max(ans,Mp[i]-1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}