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求K個不相交字符子串的最大相同前綴長度x。
很容易往後綴數組上靠，但是這還不夠，因爲很容易就想偏了，這裏，我們想處理一個是不重疊，一個是最大的前綴相同，於是，不妨設最長前綴爲x，然後二分這個x，這是因爲height的關係具有連續性，所以這樣就能很清晰的劃分出來我們需要進行處理的sa的區間了。
然後我們對於這些後綴的前綴下標，我們存進一個升序堆內，貪心來選，看看能否有K個以上的滿足條件的不重疊子串，於是二分的判斷條件也就寫出來了。
注意的是，判斷二分x==0的時候，直接返回true，或者從1開始判斷。
9 3
aaaaaaaaa
ans:3
11 3
abababababc
ans:2
9 2
dsaasfjai
ans:1
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
//#include <unordered_map>
//#include <unordered_set>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define eps 1e-4
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 2e5 + 7;
struct SA
{
int n, m;
int s[maxN];
int y[maxN], x[maxN], c[maxN], sa[maxN], rk[maxN], height[maxN];
inline void get_SA()
{
for(int i=1; i<=m; i++) c[i] = 0; //桶的初始化
for(int i=1; i<=n; i++) ++c[x[i] = s[i]];
for(int i=2; i<=m; i++) c[i] += c[i - 1]; //利用差分前綴和的思想知道每個關鍵字最多是在第幾名
for(int i=n; i>=1; i--) sa[c[x[i]]--] = i;
for(int k=1; k<=n; k<<=1)
{
int num = 0;
for(int i=n - k + 1; i<=n; i++) y[++num] = i;
for(int i=1; i<=n; i++) if(sa[i] > k) y[++num] = sa[i] - k; //是否可以作爲第二關鍵字
for(int i=1; i<=m; i++) c[i] = 0;
for(int i=1; i<=n; i++) c[x[i]]++; //因爲上一次循環已經求出這次的第一關鍵字了
for(int i=2; i<=m; i++) c[i] += c[i - 1];
for(int i=n; i>=1; i--) //在同一第一關鍵字下，按第二關鍵字來排
{
sa[c[x[y[i]]]--] = y[i];
y[i] = 0;
}
swap(x, y);
x[sa[1]] = 1; num = 1;
for(int i=2; i<=n; i++)
{
x[sa[i]] = (y[sa[i]] == y[sa[i - 1]] && y[sa[i] + k] == y[sa[i - 1] + k]) ? num : ++num;
}
if(num == n) break;
m = num;
}
}
inline void get_height()
{
int k = 0;
for(int i=1; i<=n; i++) rk[sa[i]] = i;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(rk[i] == 1) continue; //第一名的height爲0
if(k) k--; //height[i] >= height[i - 1] - 1
int j = sa[rk[i] - 1];
while(j + k <= n && i + k <= n && s[i + k] == s[j + k]) k++;
height[rk[i]] = k;
}
}
inline void clear()
{
n = 0; m = 200;
}
} sa;
int N, K;
char ch[maxN];
priority_queue<int, vector<int> , greater<int> > Q;
inline bool check(int lim)
{
while(!Q.empty()) Q.pop();
int num = 0, ith = 2, id_1, id_2;
Q.push(sa.sa[1]);
while(ith <= N + 1)
{
if(sa.height[ith] < lim)
{
num = 1;
id_1 = Q.top(); Q.pop();
while(!Q.empty())
{
id_2 = Q.top(); Q.pop();
if(id_2 - id_1 >= lim)
{
num++;
id_1 = id_2;
}
}
if(num >= K) return true;
}
Q.push(sa.sa[ith]);
ith++;
}
return false;
}
int main()
{
sa.clear();
scanf("%d%d", &N, &K);
scanf("%s", ch);
for(int i=0; i<N; i++) sa.s[++sa.n] = ch[i];
sa.s[++sa.n] = 'z' + 1;
sa.get_SA();
sa.get_height();
// for(int i=1; i<=N; i++) printf("%d%c", sa.sa[i], i == N ? '\n' : ' ');
// for(int i=1; i<=N; i++) printf("%d%c", sa.height[i], i == N ? '\n' : ' ');
int ans = 0;
int L = 1, R = N / K, mid = 0;
while(L <= R)
{
mid = (L + R) >> 1;
if(check(mid))
{
L = mid + 1;
ans = mid;
}
else R = mid - 1;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
/*
9 3
aaaaaaaaa
ans:3
11 3
abababababc
ans:2
9 2
dsaasfjai
ans:1
*/