Leetcode刷題Java70. 爬樓梯

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。

每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

注意：給定 n 是一個正整數。

示例 1：

輸入： 2
輸出： 2
解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。
1.  1 階 + 1 階
2.  2 階
示例 2：

輸入： 3
輸出： 3
解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。
1.  1 階 + 1 階 + 1 階
2.  1 階 + 2 階
3.  2 階 + 1 階

來源：力扣（LeetCode）
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//懵逼的時候：
//1.先看能不能暴力解法，如果不能則看基本情況
//2.找最近重複子問題
//3.if else for while recursion

//n=1 1
//n=2 2
//n=3 從第2臺階跨1步或從第1臺階跨2步；也就是從n-1級臺階走過來或從n-2級臺階走過來
//n=4 只能跨1步或者跨2步，也就是隻能從第2臺階走上來或從第3臺階走上來


//方法一：斐波那契公式，時間複雜度太高
 public int climbStairs(int n) {
     if (n < 3) return n;
     return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
}

//方法二：非遞歸方法，定義變量將中間結果保存
 public int climbStairs(int n) {
      int f1 = 1, f2 = 2, result = 0;
      if (n == 1) return f1;
      if (n == 2) return f2;
      for (int i = 3; i <= n; i++) {
           result = f1 + f2;
           f1 = f2;
           f2 = result;
      }
      return result;
}

//方法三：基於方法二，少定義一個變量
 public int climbStairs(int n) {
     int x = 1, sum = 2;
     if (n < 3) return n;
     for (int i = 3; i <= n; i++) {
          sum = x + sum;
           x = sum - x;
      }
      return sum;
}

//方法四：利用HashMap緩存
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
public int climbStairs(int n) {
   if (n < 3) {
      map.put(n,n);
      return n;
    }
    if (map.get(n) != null) {
        return map.get(n);
     } else {
          int result = climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
          map.put(n, result);
          return result;
     }
}