數據結構與算法（七）遞歸 - 斐波那契數列+階乘實現+數據集合的全排列

public class Recursive {

    @Test
    public void test() {
        System.out.println("============Fibonacci " + Fibonacci(4));
        System.out.println("============Factorial " + Factorial(5));

        int[] array = {1,2,3};
        FullSout(array,0,array.length);
    }

    //斐波那契數列 f(n) = f(n-1) +f(n-2)
    //1 1 2 3 5 8 13...
    public int Fibonacci(int n) {
        if (n <= 1) return 1;
        return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
    }

    //階乘n!  n!=n*(n-1)*(n-2)...*1 => n!=n*(n-1)!
    public int Factorial(int n) {
        if (n <= 1) return 1;
        System.out.print(n + "*");
        return n * Factorial(n - 1);
    }

    //全排列
    public void FullSout(int[] arr, int start, int end) {
        //停止條件，說明已經到了最後一個元素
        if(start==end){
            for(int i=0;i<arr.length;i++){
                System.out.print(arr[i]);
            }
            System.out.println();
            return;
        }

        for(int i=start;i<end;i++){
            //這裏交換是爲了把下一個元素提到最前面，
            swap(arr,i,start);
            //遞歸實現，在確定第一個元素的前提下，去做後面元素的全排列
            FullSout(arr,start+1,end);
            //元素復位，防止對下次循環造成影響
            swap(arr,i,start);
        }
    }

    public void swap(int[] arr, int start, int end) {
        //簡單的元素交換
        int temp = arr[start];
        arr[start] = arr[end];
        arr[end] = temp;
    }
}