今天我給大家帶來的是數字調製
首先，我們先從信號開始講起。我們知道，我們要把信息從一個地方傳到另一個地方。信息的傳遞必須要藉助信號的傳遞。我們首先默認信號是一個實函數s（t）
這裏s表示電壓，t表示時間。這樣就是電壓隨着時間變化。
接下來，我們舉幾個例子。、
1、 正弦波
2、 矩形脈衝、sinc脈衝
如果吧矩形脈衝或者sinc脈衝的寬度無限延伸，最後變成一個直流。所以說，直流可以認爲矩形脈衝或者sinc脈衝的極限。狄拉克衝擊，單位衝擊是面積爲1的無線窄的脈衝。衝擊函數，在通信原理中，有着非常重要的性質，其中一項就是採樣性。
覆信號
我們剛剛說了，信號這個函數是電壓隨着時間的變化。覆信號，是複函數。
覆信號的瞬時功率是實部和虛部的功率之和
平均功率是功率的平均值，能量是平均功率的積分
PAM
這當中，mn（t）是把m(t)做歸一化，a的取值影響是調製的深淺。最上面是基帶信號m（t）。那有同學就問了，啥是基帶信號。
信源（信息源，也稱發送端）發出的沒有經過調製（進行頻譜搬移和變換）的原始電信號，其特點是頻率較低，信號頻譜從零頻附近開始，具有低通形式。
A=0, 第一個圖，s(t)是存載波。
下面兩個圖，分別是調幅係數的大小決定了深淺的深淺。
注：FM調頻、AM調幅、角度調整
符號間干擾
奈奎斯特准則
我們已經學習了碼間干擾的概念，當數字基帶信號通過一個等效的數字傳輸系統的時候，他輸出端的信號可以看成發送濾波器信號和接受濾波器級聯的結果。
當發送第m個碼元的時候，在接收端對m個碼元抽樣的時候，得到的量值，它由兩部分組成，一部分是判決的依據（發端的信號），另一部分是碼間干擾。
爲了使碼間干擾降低爲零，因此我們的系統設計問題就變成了設計等效的基帶傳輸信號使得符號間的干擾爲零。所以，第m個碼元抽樣的時候，等效的基帶系統的時域來說，m碼元的值爲1，其餘本次碼元之外的所以的和等於零。
當等效的基帶傳輸系統的時域滿足式子1；
對應的頻域條件可以通過把這個信號進行傅氏變換得到。
二進制頻移鍵控系統
定義：用二進制數字基帶信號控制正弦載波的載頻
特點：兩個載波頻率
二進制信號發1的時候對應一個載波，發0的時候對應另一個載波。我們可以默認已調信號的幅度是常數，相位可以說連續的，也可以是不連續的。
可以看成一個雙極性的矩陣脈衝來控制一個壓控振盪器，可以看成一個特殊的調頻系統。2FSK系統的表示式既可以用帶通信號的表達，也可以用覆載波形式來表達。實現的時候，吧相位連續的2FSK系統看成一個特殊的由二進制脈衝序列控制的一個調頻系統。波形如下。1、0對應不同頻率的載波信號。
頻譜的結構：
2FSK是兩個並聯的ASK系統，其中ASK功率譜密度如圖
最大輻射波束叫做主瓣，主瓣旁邊的小波束叫做旁瓣。
2FSK的匹配濾波器的解調
在加性高斯白噪聲的情況下傳輸的時候，接收機可以用匹配濾波器來接受。2FSK系統可以看成兩個並聯工作的ASK系統，在抽樣點上，用匹配濾波器來接受的時候，有一個保證信號最大的信噪比。
分1，信號與s1信號相匹配，抽樣判決時刻，上面就有最大值，下面的信號與已發送的是正交的，再判決就能解調出1。
注：ASK信號調製信號：單級性非歸零的矩形脈衝序列。1碼，輸出載波Acosω0t；0碼，輸出載波爲0。
FSK信號:利用數字基帶信號控制載波的頻率來傳送信息。例如，1碼用ƒ1來傳輸，0碼用ƒ2來傳輸。可看作是兩個交錯的ASK信號之和。
0是0相位，1是另外一個相位。波形可以看出，一個載波週期，1是0相位，0是π相位。
功率譜密度如圖所示，可以把它看成雙極性的基帶信號和載波相乘。基帶信號的波形可以看成矩形的信號。功率譜密度中，已調信號是2倍的基帶信號的帶寬。當基帶信號去一個主瓣帶寬時候，傳輸帶寬就是2倍的基帶帶寬，而且傳輸過程沒有載波分量。
QPSK
因爲可以看成兩路正交的2PSK信號
QPSK總的誤碼率可以看做兩路正交的2PSK的和。分別求出，同向分量的誤碼率和正交分量的誤碼率。N0是功率譜密度，表示每一HZ上，有多少噪聲功率。Eb的單位是J,定義是接收端的平均比特能量。
Q函數標準正態分佈的右尾函數，又叫（標準正態分佈的）互補累計分佈函數，erfc是誤差函數
MQAM
正交幅度調製，也可以看成兩路正交的MASK疊加而成的，和MPSK的區別在於，擺點的範圍在平面上不僅僅限制在一個圓上，也就說，他的幅度不再是一個常數，幅度、相位都可以變化。MQAM系統可以看做在平面上擺點的二維矢量調製。
可以得到歸一化後的矢量正交基，以及信號在基上的投影，可以得到信號在平面上的座標。
根據這樣的定義，我們信號可以得到不同的調製方式。
二維的調製系統，八進制的調製方案如圖。顯然，此方案比在一個圈上擺點，點與點的距離增加了，在接受的時候容易區分。當M=16時，我們不必擺成一個圓，而是一個幅度相位聯合調試。我們把它擺成矩形的形式，這在實現上更加方便，所以，幅度相位調製也叫正交調製系統。
MPSK的星座圖的點，擺在一個圓圈上，因此每個星座點的能量是相同的。而QAM系統的點，幅度不同，因此每個點的能量也不同。
從圖上可以得到兩個最近點之間的距離，也可以得到給定的星座圖上的平均符號的能量和每個符號的能量。
一個符號用四個二進制比特去描述他，橫縱座標分別是不同的幅度。
功率譜的分析與MPSK和MASK相同，都是基帶信號的二倍，隨着M的增加，頻帶利用率也增加。