LeetCode 30天挑戰 Day-16

LeetCode 30 days Challenge - Day 16

本系列將對LeetCode新推出的30天算法挑戰進行總結記錄，旨在記錄學習成果、方便未來查閱，同時望爲廣大網友提供幫助。

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Valid Parenthesis String

Given a string containing only three types of characters: ‘(’, ‘)’ and ‘*’, write a function to check whether this string is valid. We define the validity of a string by these rules:

1. Any left parenthesis '(' must have a corresponding right parenthesis ')'.
2. Any right parenthesis ')' must have a corresponding left parenthesis '('.
3. Left parenthesis '(' must go before the corresponding right parenthesis ')'.
4. '*' could be treated as a single right parenthesis ')' or a single left parenthesis '(' or an empty string.
5. An empty string is also valid.

Example 1:

Input: "()"
Output: True

Example 2:

Input: "(*)"
Output: True

Example 3:

Input: "(*))"
Output: True

Note:

1. The string size will be in the range [1, 100].

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Solution

題目要求分析：給定一個包含左右圓括號以及星號的字符串，其中星號可以視爲左右圓括號或者空字符串，判斷該字符串是否符合規範。

解法：

本題乍一看像棧結構的經典例題，但本題引入了*號的特殊性，帶來了一定難度。

首先考慮，*的引入帶來的影響：

1. 假若視爲 (，那麼需要一個額外的 ) 進行匹配。
2. 假若視爲 )，那麼能額外匹配一個位置在其之前的 ( 。
3. 假若視爲空，那麼沒有影響。

由於一個符合規範的序列，(往往先於)出現，因此可以考慮 * 的不同取值，對需要的 ) 數量的影響。

假設，最少需要min_num個 )，最多需要max_num個 )，問題轉化爲 * 的不同取值，對上述兩個變量的影響：

1. 遇到 (：min_num、max_num都增加1，這是顯然的。
2. 遇到 )：
   1. max_num減少1，這也是顯然的；
   2. min_num也減少1，但不少於0（右括號只能匹配其左邊的左括號，如果min_num減少成負數，相當於之後的右括號匹配了之前的左括號，是不符合常理的）。
3. 遇到 *：
   1. 因爲可以看成一個 (，max_num增加1；
   2. 也可以看成一個 )，min_num也減少1，但不少於0（理由同上）。
   3. 看成空串則不會造成影響。

在遍歷過程中，若出現max_num小於0的情況，即出現了一個無法匹配的右括號，直接返回 false。

最後，因爲min_num是最少需要的條件，判斷min_num是否爲0即可。

注：本題較難理解的是min_num在遍歷過程中不能小於0的原因：小於0則相當於某一個左括號之後的右括號匹配了該左括號，是不符合常理的，這兩個括號就是這種情況“ )( ”。

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bool checkValidString(string s) {
    int min_num = 0, max_num = 0;
    for (char c : s) {
        if (c == '(') {
            min_num++;
            max_num++;                    
        }
        else if (c == ')') {
            min_num = max(min_num-1, 0);
            max_num--;          
        }
        else {
            min_num = max(min_num-1, 0);
            max_num++;
        }
        if (max_num < 0) return false;
    }
    return min_num == 0;
}

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傳送門：Valid Parenthesis String

2020/4 Karl