LeetCode 30天挑战 Day-16

LeetCode 30 days Challenge - Day 16

本系列将对LeetCode新推出的30天算法挑战进行总结记录，旨在记录学习成果、方便未来查阅，同时望为广大网友提供帮助。

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Valid Parenthesis String

Given a string containing only three types of characters: ‘(’, ‘)’ and ‘*’, write a function to check whether this string is valid. We define the validity of a string by these rules:

1. Any left parenthesis '(' must have a corresponding right parenthesis ')'.
2. Any right parenthesis ')' must have a corresponding left parenthesis '('.
3. Left parenthesis '(' must go before the corresponding right parenthesis ')'.
4. '*' could be treated as a single right parenthesis ')' or a single left parenthesis '(' or an empty string.
5. An empty string is also valid.

Example 1:

Input: "()"
Output: True

Example 2:

Input: "(*)"
Output: True

Example 3:

Input: "(*))"
Output: True

Note:

1. The string size will be in the range [1, 100].

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Solution

题目要求分析：给定一个包含左右圆括号以及星号的字符串，其中星号可以视为左右圆括号或者空字符串，判断该字符串是否符合规范。

解法：

本题乍一看像栈结构的经典例题，但本题引入了*号的特殊性，带来了一定难度。

首先考虑，*的引入带来的影响：

1. 假若视为 (，那么需要一个额外的 ) 进行匹配。
2. 假若视为 )，那么能额外匹配一个位置在其之前的 ( 。
3. 假若视为空，那么没有影响。

由于一个符合规范的序列，(往往先于)出现，因此可以考虑 * 的不同取值，对需要的 ) 数量的影响。

假设，最少需要min_num个 )，最多需要max_num个 )，问题转化为 * 的不同取值，对上述两个变量的影响：

1. 遇到 (：min_num、max_num都增加1，这是显然的。
2. 遇到 )：
   1. max_num减少1，这也是显然的；
   2. min_num也减少1，但不少于0（右括号只能匹配其左边的左括号，如果min_num减少成负数，相当于之后的右括号匹配了之前的左括号，是不符合常理的）。
3. 遇到 *：
   1. 因为可以看成一个 (，max_num增加1；
   2. 也可以看成一个 )，min_num也减少1，但不少于0（理由同上）。
   3. 看成空串则不会造成影响。

在遍历过程中，若出现max_num小于0的情况，即出现了一个无法匹配的右括号，直接返回 false。

最后，因为min_num是最少需要的条件，判断min_num是否为0即可。

注：本题较难理解的是min_num在遍历过程中不能小于0的原因：小于0则相当于某一个左括号之后的右括号匹配了该左括号，是不符合常理的，这两个括号就是这种情况“ )( ”。

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bool checkValidString(string s) {
    int min_num = 0, max_num = 0;
    for (char c : s) {
        if (c == '(') {
            min_num++;
            max_num++;                    
        }
        else if (c == ')') {
            min_num = max(min_num-1, 0);
            max_num--;          
        }
        else {
            min_num = max(min_num-1, 0);
            max_num++;
        }
        if (max_num < 0) return false;
    }
    return min_num == 0;
}

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传送门：Valid Parenthesis String

2020/4 Karl