LeetCode 30天挑戰 Day-15

LeetCode 30 days Challenge - Day 15

本系列將對LeetCode新推出的30天算法挑戰進行總結記錄，旨在記錄學習成果、方便未來查閱，同時望爲廣大網友提供幫助。

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Product of Array Except Self

Given an array nums of n integers where n > 1, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Example:

Input:  [1,2,3,4]
Output: [24,12,8,6]

Constraint: It’s guaranteed that the product of the elements of any prefix or suffix of the array (including the whole array) fits in a 32 bit integer.

Note: Please solve it without division and in O(n).

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

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Solution

題目要求分析：給定一個整型數組，對每個元素，計算整個數組除了該元素以外的其他元素乘積。

解法：

本題直觀考慮是很簡單的，然而，題目中提出了兩個要求：1. 不能使用除法；2. 使用常量空間（除返回數組）。

因此，必須充分利用返回數組來解決問題。以下對基本思想進行說明：

1. 從左往右遍歷nums，在返回數組中，位置 i 處的元素值爲原數組中 i 左邊的所有元素乘積；
2. 從右往左遍歷nums，用一個變量suffix記錄原數組中當前位置右邊的所有元素乘積，並更新返回數組。

實際上，返回數組中每個元素的計算，是由“原數組中該位置左邊的元素乘積”乘“原數組中該位置右邊的元素乘積”得到的，巧妙地避開了自己。

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vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
    vector<int> res(nums.size(), 1);
    for (int i = 1; i<nums.size(); i++) {
        res[i] = res[i - 1] * nums[i - 1];
    }
    int suffix = 1;
    for (int i = nums.size()-1; i>=0; i--) {
        res[i] = res[i] * suffix;
        suffix *= nums[i];
    }
    return res;
}

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傳送門：Product of Array Except Self

2020/4 Karl