這次比賽有點ACM的味道。
零、背景
2020年4月18日參加了 leetcode 舉辦的 2020年春季算法比賽。
結果比賽期間有人來看房子。
原因是我在深圳合租的房子有個室友抽籤抽到公租房，搬出去了。
幾個同事預約這天下午來看房，只能抽一段時間做幾道題了。
比如在三點半的時候，有個同事過來了。
五點左右，又有個同事來看房。
這看房大概浪費了一個小時半，我這敲代碼速度，題肯定做不完了。
不過我還是儘量的去做題，做了四道題，看排名是第 88 名，沒進去前 50 名，比較遺憾。
PS：剛開始比賽時我隨機看的第四題，一看大水題，敲完發現提交leetcode的反饋完全看不懂，又點了幾下提交，被罰幾次。
後來只能從第一題開始做，做到後面再重寫第四題被卡時間了， map換成unorder_map 就過了。
下面來看看這些題吧。
一、拿硬幣
題意：有 n 堆硬幣，每次可以從一堆中拿1個或者2個。
問最少需要拿幾次？
思路：每堆獨立。
對於每一堆，肯定是儘量拿兩個，如果到最後還剩一個就只能拿一個。
使用數學語言就是偶數除2，奇數除2向上取整。
合在一起就是每堆除2向上取整，然後求和。
二、傳遞信息
題意：給一個有向圖，起點在 0， 每次可以選擇一條邊進行移動。
問移動 k 次後到達節點 n - 1 的路徑數。
思路：動態規劃題，我喜歡的題型。
暴力方法：
每移動一步，統計所有頂點爲當前終點的路徑數。
複雜度：O(k n)
矩陣冪方法：
構造狀態矩陣策略：如果一個點 i 到另一個點 j 有邊，則置 matrix[i][j] = 1。
起始狀態是 [1, 0, 0, 0, 0]
複雜度：O(n^2 log(k))
由於這裏 k 比較小，所以沒必要矩陣冪來做，直接暴力做就行了。
三、劇情觸發時間
題意：給一些三個屬性值，每天三個屬性值都會增長，增長多少輸入參數會告訴你。
如果三個屬性值都大於某個劇情的最小依賴屬性值，則這個劇情可以解鎖。
問：哪些劇情可以解鎖，如果可以解鎖，劇情輸出在第幾天解鎖的，都在輸出-1。
思路：有兩個思路來做這道題。
一種是每天計算當前屬性值，然後查詢可以解鎖哪些劇情。
假設有 n 天，m 個劇情，沒法搜索，只能暴力。
複雜度：O(n m)，會超時。
另一種是提前計算好每天的屬性值，然後拿着每個劇情來二分查找可以在哪天首次解鎖。
複雜度：O(m log(n))
四、最小跳躍次數
題意：給一個大小爲 n 的數組 arr 。
如果我們在某個位置 i 時，可以向左跳到任意位置，向右可以調到 i+arr[i] 位置。
問最少需要多少步跳的位置可以大於n。
思路：大水題，之前做過無數次了。
一個隊列搞定。
使用隊列記錄需要跳的位置，使用一個map標記某個位置是否跳過以及跳數。
死循環遍歷隊列，判斷是否可以跳出去，可以了結束。
不可以了則把左邊未跳的位置加入隊裏，右邊的i+arr[i]加入隊列即可。
複雜度：O(n)
五、二叉樹任務調度
題意：給一個二叉樹，節點的值爲當前節點需要執行的CPU時間。
給兩個CPU，同一個節點同一時間只能由一個CPU執行。
不同節點可以併發執行。
限制：一個節點的左右兒子都執行完的時候，才能執行當前節點。
這道題不好想，我們分兩步來看這道題。
假設我們已經有最優解了，CPU也分配好了。
此時翻轉一下依賴，換成左右兒子必須等待父節點執行完。
依賴翻轉後，發現最優解不變。
所以第一步是翻轉依賴，把父親依賴兒子轉換成兒子依賴父親。
這樣我們就可以從上到下遞歸了。
接着，遞歸就需要對一棵樹求兩個值了。
一個值是可以併發運行的總時間，一個是隻能獨立運行的總時間。
假設左右兒子都求完這兩個時間，那當前樹的時間能不能求出來呢？
還真可以。
我們需要判斷左右兒子並行後，能否還存在獨立運行時間。
只有一種情況會存在，那就是一個兒子的獨立時間大於另一個兒子的所有時間。
否則，我們可以先把左右的獨立時間併發運行，然後其他的時間全部正常併發。
一個樹的獨立時間和併發時間計算出來之後，答案就是獨立時間加上併發時間的一半。
六、最後
賽後看看這次比賽，體驗挺差的。
首先入口不好找，也不能看榜單，也不能看自己哪些題過了哪些題沒過，提交結果也看不懂（後來看懂了）。
不過題目是好題目，矩陣冪相關的動態規劃，二分查找、廣搜最優質等。
而對於最後一題，不會就算了，這種確實不好想。
《完》
-EOF-
題圖：來自朋友圈。
上篇文章：兩個故事，關於投資理財
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