目錄
假設檢驗單的要素
- 原假設H0：這個假設會被接受，除非數據能夠提供可信的證據表明它是錯的，通常代表"現狀"或研究者希望驗證的一些關於總體參數對論斷
- 備選假設Ha：這個假設會被接受，當且僅當數據對事實對真心提供量可信對證據，通常是研究者希望取得證據來支持的總體參數的取值
- 檢驗統計量（z，t和 卡方X2）：是一個樣本統計量，它利用樣本提供的信息計算得到，研究者用這個樣本統計量在原假設和備選假設之間作出選擇
- 顯著性水平（α）：在α的概率上拒絕原假設
- p值：檢驗統計量能夠提供的在p的概率上拒絕原假設
- 結論
假設檢驗中的概率
- α=P(第I類錯誤的概率)=P(當H0正確時拒絕H0)
- β=P(第II類錯誤的概率)=P(當H0錯誤時接受H0)，要計算β值，備選假設需要一個關於樣本統計量的具體數值
- 1-β=統計檢驗功效=P(當H0錯誤時拒絕H0)
假設檢驗的步驟
問題：一個穀物分裝機生成商想檢驗一種分裝機的運行情況，分裝機預計爲每盒裝入12盎司，生成商想通過檢驗發現對這個設定的偏離情況，要求從今天的生成線上隨機抽取100盒，確定是否每盒平均裝入12盎司，建設該研究的假設檢驗，令α=0.01。
1. 確定目標檢驗參數
問題陳述中的關鍵詞“平均“暗示目標參數是每合谷物的平均數量μ
2.確定原假設H0和備選假設Ha
因爲生成商希望檢查對μ=12兩個方向之一對偏離，即μ>12或μ<12，所以
3. 計算檢驗統計量
因爲樣本數是100（n>30），根據中心極限定理，不論總體裝入量分佈如何，100盒對平均裝入量對抽樣分佈近似於正態分佈，可以運用正態分佈來進行檢驗。計算出z分數，需要分別計算x_bar, σ≈s
計算出：z=-2.91
4. 根據顯著性水平α確定拒絕域
如α=0.01，由於備選假設是雙尾檢驗，因此每側都是α/2=0.005，對應拒絕域爲z<-2.576或z>2.576
5. 將檢驗統計量計算值與拒絕域進行比較，得出結論
由於z=-2.91處於z<-2.576的拒絕域，因此拒絕原假設，選擇備選假設Ha：μ！=12（μ>12或μ<12）
計算觀察對顯著性水平-p值，讓讀者自己判斷是否接受原假設
前述的假設檢驗過程，拒絕域和相應的α值是在檢驗之前選擇的，結論是拒絕或者不拒絕原假設。凌一個陳述統計檢驗結果的表達是：給出不同原假設的範圍，讓讀者來決定是否拒絕原假設。這個不認同的度量值陳爲檢驗觀測的顯著性水平（observed significance level）
查表計算p值的步驟
利用統計軟件進行檢驗，一般會給出檢驗的p值，可以用p值和置信水平α進行比較:
常用假設檢驗的類型
總體均值的假設檢驗：正態z統計量
2.大量樣本（n>=30）, 根據中心極限定理，這個條件保證量無論總體分佈的形狀如何，統計量都是近似正態分佈的
總體均值的假設檢驗：學生t統計量（小樣本）
總體比例的假設檢驗
總體比例（百分比）的推斷經常在二項分佈的“成功“概率爲p的清晰下進行討論，比如確定某商品的次品概率是否小於5%，某節目青年觀衆的比例是否大於20%等等。
2. 樣本量n很大，滿足np>=15且nq>=15，其中q=1-p
總體方差的假設檢驗
主要是對某個變量對變異性檢驗，方差檢驗常常運用在質量控制，比如檢驗每瓶罐頭裝入量對標準差是否小於0.1 盎司。
方差檢驗運用統計量:（n-1）s^2/σ ^2，其中n爲樣本個數，s^2爲方差，σ ^2爲總體方差對假設值，如果總體符合正態分佈，統計量分佈符合卡方分佈（樣本方差的抽樣分佈）
假設檢驗運用的條件：
2. 樣本來自的總體服從近似正態分佈(卡方分佈對樣本大小不敏感，對總體是否正態分佈非常敏感)
