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假设检验单的要素
- 原假设H0：这个假设会被接受，除非数据能够提供可信的证据表明它是错的，通常代表"现状"或研究者希望验证的一些关于总体参数对论断
- 备选假设Ha：这个假设会被接受，当且仅当数据对事实对真心提供量可信对证据，通常是研究者希望取得证据来支持的总体参数的取值
- 检验统计量（z，t和 卡方X2）：是一个样本统计量，它利用样本提供的信息计算得到，研究者用这个样本统计量在原假设和备选假设之间作出选择
- 显著性水平（α）：在α的概率上拒绝原假设
- p值：检验统计量能够提供的在p的概率上拒绝原假设
- 结论
假设检验中的概率
- α=P(第I类错误的概率)=P(当H0正确时拒绝H0)
- β=P(第II类错误的概率)=P(当H0错误时接受H0)，要计算β值，备选假设需要一个关于样本统计量的具体数值
- 1-β=统计检验功效=P(当H0错误时拒绝H0)
假设检验的步骤
问题：一个谷物分装机生成商想检验一种分装机的运行情况，分装机预计为每盒装入12盎司，生成商想通过检验发现对这个设定的偏离情况，要求从今天的生成线上随机抽取100盒，确定是否每盒平均装入12盎司，建设该研究的假设检验，令α=0.01。
1. 确定目标检验参数
问题陈述中的关键词“平均“暗示目标参数是每合谷物的平均数量μ
2.确定原假设H0和备选假设Ha
因为生成商希望检查对μ=12两个方向之一对偏离，即μ>12或μ<12，所以
3. 计算检验统计量
因为样本数是100（n>30），根据中心极限定理，不论总体装入量分布如何，100盒对平均装入量对抽样分布近似于正态分布，可以运用正态分布来进行检验。计算出z分数，需要分别计算x_bar, σ≈s
计算出：z=-2.91
4. 根据显著性水平α确定拒绝域
如α=0.01，由于备选假设是双尾检验，因此每侧都是α/2=0.005，对应拒绝域为z<-2.576或z>2.576
5. 将检验统计量计算值与拒绝域进行比较，得出结论
由于z=-2.91处于z<-2.576的拒绝域，因此拒绝原假设，选择备选假设Ha：μ！=12（μ>12或μ<12）
计算观察对显著性水平-p值，让读者自己判断是否接受原假设
前述的假设检验过程，拒绝域和相应的α值是在检验之前选择的，结论是拒绝或者不拒绝原假设。凌一个陈述统计检验结果的表达是：给出不同原假设的范围，让读者来决定是否拒绝原假设。这个不认同的度量值陈为检验观测的显著性水平（observed significance level）
查表计算p值的步骤
利用统计软件进行检验，一般会给出检验的p值，可以用p值和置信水平α进行比较:
常用假设检验的类型
总体均值的假设检验：正态z统计量
2.大量样本（n>=30）, 根据中心极限定理，这个条件保证量无论总体分布的形状如何，统计量都是近似正态分布的
总体均值的假设检验：学生t统计量（小样本）
总体比例的假设检验
总体比例（百分比）的推断经常在二项分布的“成功“概率为p的清晰下进行讨论，比如确定某商品的次品概率是否小于5%，某节目青年观众的比例是否大于20%等等。
2. 样本量n很大，满足np>=15且nq>=15，其中q=1-p
总体方差的假设检验
主要是对某个变量对变异性检验，方差检验常常运用在质量控制，比如检验每瓶罐头装入量对标准差是否小于0.1 盎司。
方差检验运用统计量:（n-1）s^2/σ ^2，其中n为样本个数，s^2为方差，σ ^2为总体方差对假设值，如果总体符合正态分布，统计量分布符合卡方分布（样本方差的抽样分布）
假设检验运用的条件：
2. 样本来自的总体服从近似正态分布(卡方分布对样本大小不敏感，对总体是否正态分布非常敏感)
