面試題14- II. 剪繩子 II

問題

例子

思路
跟剪繩子1不一樣的是，n的範圍變大，剪繩子1中n<=58，此時結果<Integer.MAX_VALUE，
此題：n<=1000，所以中間結果會出現>int的最大值，和大於long的最大值，只能使用BigInteger，比較麻煩

所以：採用貪心算法

可以看到當n>=5時，最大結果總是先割下來長度3，不夠5, 直接保留【因爲4的最大結果爲4（22），3的最大爲3（max(3,12))，2的最大爲2 (max(2, 1*1) )】

• 方法1
  $$

  $$

• 方法2
  $$

  $$

代碼

//方法1
class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {
        if(n==2) return 1;
        if(n==3) return 2;
        //10^9*3>Integer.MAX_VALUE && 10^9<1000000007
        long res = 1;
        while(n>=5) {
            res = res*3%1000000007;
            n-=3;
        }
        //n出循環時，爲4，3，2，
        res = (res*n)%1000000007;
        
       return (int)res;

    }
}
//方法2