面试题14- II. 剪绳子 II

问题

例子

思路
跟剪绳子1不一样的是，n的范围变大，剪绳子1中n<=58，此时结果<Integer.MAX_VALUE，
此题：n<=1000，所以中间结果会出现>int的最大值，和大于long的最大值，只能使用BigInteger，比较麻烦

所以：采用贪心算法

可以看到当n>=5时，最大结果总是先割下来长度3，不够5, 直接保留【因为4的最大结果为4（22），3的最大为3（max(3,12))，2的最大为2 (max(2, 1*1) )】

• 方法1
  $$

  $$

• 方法2
  $$

  $$

代码

//方法1
class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {
        if(n==2) return 1;
        if(n==3) return 2;
        //10^9*3>Integer.MAX_VALUE && 10^9<1000000007
        long res = 1;
        while(n>=5) {
            res = res*3%1000000007;
            n-=3;
        }
        //n出循环时，为4，3，2，
        res = (res*n)%1000000007;
        
       return (int)res;

    }
}
//方法2